Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Metode Eliminasi

Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah jenis masalah matematika yang meminta kita untuk menemukan nilai-nilai variabel yang memenuhi sekelompok persamaan. Salah satu metode untuk menyelesaikan SPLDV adalah dengan menggunakan metode eliminasi. Metode ini melibatkan mengalikan satu persamaan dengan koefisien sehingga koefisien variabel yang sama dalam kedua persamaan menjadi sama, kemudian menambahkan atau mengurangi persamaan untuk menghilangkan variabel tersebut. Dalam kasus SPLDV yang diberikan 2x + y = 26 dan 3x + 4y = 14, kita dapat menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem. Pertama, kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 3 untuk menghilangkan variabel x: 6x + 3y = 78 Selanjutnya, kita akan mengurangi persamaan kedua dengan persamaan pertama untuk menghilangkan variabel x: (6x + 3y) - (3x + 4y) = 14 - 78 Sederhanakan persamaan untuk mendapatkan: -3y = -64 Akhirnya, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan -3 untuk menyelesaikan variabel y: y = 64/3 Sekarang bahwa kita telah menemukan nilai y, kita dapat menggantikannya kembali ke salah satu persamaan asli untuk menyelesaikan variabel x. Misalnya, kita dapat menggantikan nilai y ke persamaan pertama: 2x + (64/3) = 26 Sederhanakan persamaan untuk mendapatkan: 2x = 26 - (64/3) Sekarang, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 2 untuk menyelesaikan variabel x: x = (26 - (64/3))/2 Dengan demikian, kita telah berhasil menyelesaikan SPLDV menggunakan metode eliminasi. Metode ini dapat menjadi cara yang berguna untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel, terutama ketika metode substitusi tidak mungkin atau tidak praktis.