Waktu yang Dibutuhkan Bakteri untuk Memenuhi Toples** **

Pendahuluan: Bakteri adalah mikroorganisme yang berkembang biak dengan cepat. Dalam kondisi tertentu, populasi bakteri dapat meningkat secara signifikan dalam waktu singkat. Pertanyaan ini mengeksplorasi berapa lama waktu yang dibutuhkan bakteri untuk memenuhi toples jika jumlah bakteri meningkat dua kali lipat setiap jam. Bagian 1: Pertumbuhan Bakteri Pertumbuhan bakteri sering kali diukur dengan laju penggandaan, yaitu seberapa cepat populasi bakteri meningkat. Dalam kasus ini, bakteri berkembang dua kali lipiap jam. Ini berarti bahwa setiap jam, jumlah bakteri akan menjadi dua kali lipat dari jumlah sebelumnya. Bagian 2: Model Matematika Untuk memahami lebih lanjut tentang pertumbuhan bakteri, kita dapat menggunakan model matematika sederhana. Misalkan jumlah bakteri awal adalah \( N_0 \). Setelah \( t \) jam, jumlah bakteri akan menjadi \( N(t) = N_0 \times 2^t \). Bagian 3: Menghitung Waktu untuk Memenuhi Toples Kita tahu bahwa toples akan penuh ketika jumlah bakteri mencapai \( \frac{1}{4} \) dari volume total toples. Misalkan volume total toples adalah \( V \), maka volume bakteri yang diperlukan untuk memenuhi toples adalah \( \frac{V}{4} \). Dengan menggunakan model matematika, kita dapat menetapkan persamaan: \[ N_0 \times 2^t = \frac{V}{4} \] Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menemukan nilai \( t \) yang sesuai. Bagian 4: Kesimpulan Dengan memahami laju pertumbuhan bakteri dan menggunakan model matematika, kita dapat menghitung waktu yang dibutuhkan bakteri untuk memenuhi toples. Dalam hal ini, jika bakteri berkembang dua kali lipat setiap jam, maka waktu yang dibutuhkan untuk memenuhi toples adalah sekitar \( t \) jam. Kesimpulan:** Dengan menggunakan model matematika dan memahami laju pertumbuhan bakteri, kita dapat menentukan waktu yang dibutuhkan bakteri untuk memenuhi toples. Ini menunjukkan betapa cepat bakteri dapat berkembang biak dalam kondisi yang tepat.