Menemukan Gradien Garis dengan Persamaan $3x+2y=6$

Dalam matematika, gradien garis adalah ukuran kemiringan garis. Ini menunjukkan sejauh mana garis naik atau turun antara dua titik apa pun di atasnya. Dalam kasus persamaan $3x+2y=6$, kita dapat menemukan gradien garis dengan menggunakan metode yang disebut sebagai metode persamaan garis.

ama adalah menulis persamaan dalam bentuk yang disebut bentuk kemiringan-intersep y, yang terlihat seperti ini: $y = mx + b$. Di sini, $m$ mewakili gradien garis, dan $b$ mewakili titik intersep y.

Untuk menemukan gradien garis dari persamaan $3x+2y=6$, kita perlu mengubah persamaan agar bentuknya menjadi $y = mx + b$. Pertama, kita dapat mengatur persamaan agar tidak ada $x$ di sisi kiri dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan $2$: $6 = 3x + 2y$. Kemudian, kita dapat mengatur persamaan agar tidak ada $y$ di sisi kiri dengan mengurangi $3x$ dari kedua sisi persamaan: $6 - 3x = 2y$. Akhirnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan $2$ untuk mendapatkan bentuk $y = mx + b$: $y = -\frac{3}{2}x + 3$.

Dari bentuk ini, kita dapat melihat bahwa gradien garis dari persamaan $3x+2y=6$ adalah $-\frac{3}{2}$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan A: $-\frac{3}{2}$.