Refleksi Garis terhadap Titik P(1,-2) dalam Persamaan 3x+4y=5

Dalam matematika, refleksi adalah transformasi geometri yang mengubah posisi suatu objek dengan memantulkannya melalui suatu garis atau titik. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang refleksi garis dengan persamaan 3x+4y=5 terhadap titik P(1,-2). Pertama-tama, mari kita tinjau persamaan garis 3x+4y=5. Persamaan ini dapat ditulis dalam bentuk umum y = mx + c, di mana m adalah gradien garis dan c adalah konstanta. Dalam persamaan ini, gradien garis adalah -3/4 dan konstanta adalah 5/4. Sekarang, kita akan melihat bagaimana garis ini direfleksikan terhadap titik P(1,-2). Refleksi terhadap titik P dapat dilakukan dengan mengganti koordinat x dan y dengan koordinat x' dan y', yang diberikan oleh rumus berikut: x' = 2a - x y' = 2b - y Dalam kasus ini, a dan b adalah koordinat titik P, yaitu a = 1 dan b = -2. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus refleksi, kita dapat menemukan koordinat x' dan y' dari titik refleksi. x' = 2(1) - x = 2 - x y' = 2(-2) - y = -4 - y Jadi, persamaan garis yang direfleksikan terhadap titik P(1,-2) adalah 3(2-x) + 4(-4-y) = 5. Sekarang, mari kita evaluasi persamaan ini untuk menemukan persamaan garis refleksi yang baru. Dengan menyederhanakan persamaan, kita dapat mencari persamaan garis refleksi yang baru. 6 - 3x - 16 - 4y = 5 -3x - 4y = 15 Jadi, persamaan garis yang direfleksikan terhadap titik P(1,-2) adalah -3x - 4y = 15. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang refleksi garis dengan persamaan 3x+4y=5 terhadap titik P(1,-2). Kami telah menunjukkan bagaimana melakukan refleksi terhadap titik P dan menemukan persamaan garis refleksi yang baru. Semoga artikel ini bermanfaat dan memberikan pemahaman yang lebih baik tentang konsep refleksi dalam matematika.