Turunan Kedua dari $f(x) = 5x^{4} - 4x^{3} + 3x^{2} - 2x$

Turunan kedua dari suatu fungsi memberikan informasi tentang kemiringan dan kurvatur grafik fungsi tersebut. Dalam kasus fungsi $f(x) = 5x^{4} - 4x^{3} + 3x^{2} - 2x$, kita dapat menghitung turunan kedua untuk memahami perilaku fungsi tersebut.

Turunan pertama dari fungsi ini adalah $f'(x) = 20x^{3} - 12x^{2} + 6x - 2$. Turunan kedua dapat ditemukan dengan mengambil turunan pertama dari turunan pertama, yang memberikan kita $f''(x) = 60x^{2} - 24x + 6$. Ini menunjukkan bahwa grafik fungsi memiliki kemiringan yang berubah-ubah, dengan titik puncak dan lembah yang terjadi ketika $x = \frac{1}{3}$ dan $x = -\frac{1}{2}$.

Secara keseluruhan, menghitung turunan kedua dari fungsi ini memberikan kita wawasan yang berharga tentang perilaku grafiknya dan membantu kita memahami bagaimana fungsi tersebut bereaksi terhadap perubahan input.