Analisis Fungsi Total Revenue dan Biaya Variabel Rata-rata dalam Matematika Ekonomi

Dalam mata kuliah Matematika Ekonomi, kita akan membahas tentang fungsi total revenue (TR) dan biaya variabel rata-rata (AVC) dalam konteks perusahaan. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis fungsi TR dan AVC sebuah perusahaan serta mencari harga dan output yang memaksimumkan laba, laba maksimum yang dapat dicapai, dan dampak penambahan output terhadap laba maksimum perusahaan. Fungsi total revenue (TR) sebuah perusahaan ditunjukkan oleh persamaan \(TR = -Q^2 + 60Q\), di mana Q adalah jumlah output yang dihasilkan oleh perusahaan. Sementara itu, biaya variabel rata-rata (AVC) perusahaan diberikan oleh persamaan \(AVC = Q^2 - 10Q + 75\), dengan biaya tetap perusahaan sebesar 20. a. Untuk mencari harga dan output yang memaksimumkan laba, kita perlu mencari titik di mana fungsi total revenue (TR) dan biaya total (TC) perusahaan berpotongan. Laba perusahaan dapat dihitung dengan rumus \(Profit = TR - TC\). Dalam hal ini, biaya total (TC) perusahaan adalah jumlah biaya tetap dan biaya variabel (TC = 20 + AVC). Dengan mencari titik potong antara TR dan TC, kita dapat menentukan harga dan output yang memaksimumkan laba. b. Setelah menemukan harga dan output yang memaksimumkan laba, kita dapat menghitung laba maksimum yang dapat dicapai. Laba maksimum perusahaan dapat dihitung dengan menggunakan rumus \(Profit = TR - TC\), di mana TR adalah fungsi total revenue dan TC adalah biaya total perusahaan. c. Untuk memvisualisasikan fungsi TR dan AVC, kita dapat menggambarkannya dalam bentuk grafik. Grafik ini akan menunjukkan hubungan antara jumlah output (Q) dan nilai TR serta AVC. Dengan melihat grafik ini, kita dapat melihat bagaimana fungsi TR dan AVC berubah seiring dengan peningkatan jumlah output. d. Jika kita memutuskan untuk menambah jumlah output yang dihasilkan sebanyak 1 unit, kita perlu mempertimbangkan dampaknya terhadap laba maksimum perusahaan. Dalam hal ini, kita dapat melihat apakah penambahan output akan meningkatkan atau menurunkan laba maksimum perusahaan. Penjelasan lebih lanjut tentang dampak penambahan output terhadap laba maksimum perusahaan akan diberikan dalam artikel ini. Dalam artikel ini, kita akan membahas secara rinci langkah-langkah untuk mencari harga dan output yang memaksimumkan laba, menghitung laba maksimum yang dapat dicapai, menggambarkan fungsi TR dan AVC dalam bentuk grafik, dan menganalisis dampak penambahan output terhadap laba maksimum perusahaan. Semoga artikel ini dapat memberikan pemahaman yang lebih baik tentang fungsi TR dan AVC dalam konteks perusahaan.