Mencari Akar Persamaan Kuadrat dengan Menggunakan Rumus Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan derajat dua yang ditulis dalam bentuk \(ax^2 + bx + c = 0\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta dan \(a

eq 0\). Dalam artikel ini, kita akan membahas cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah rumus yang digunakan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat. Rumus ini diberikan oleh \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\). Dalam rumus ini, \(x\) adalah akar-akar persamaan kuadrat, \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta dari persamaan kuadrat. Langkah pertama dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat adalah mengidentifikasi nilai \(a\), \(b\), dan \(c\) dari persamaan kuadrat. Setelah itu, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat. Misalnya, kita memiliki persamaan kuadrat \(3x^2 + 12x - 32 = 0\). Dalam persamaan ini, \(a = 3\), \(b = 12\), dan \(c = -32\). Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat mencari akar-akar persamaan kuadrat ini. Substitusikan nilai \(a\), \(b\), dan \(c\) ke dalam rumus kuadrat: \(x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4 \cdot 3 \cdot -32}}{2 \cdot 3}\) Simplifikasikan rumus tersebut: \(x = \frac{-12 \pm \sqrt{144 + 384}}{6}\) \(x = \frac{-12 \pm \sqrt{528}}{6}\) \(x = \frac{-12 \pm \sqrt{16 \cdot 33}}{6}\) \(x = \frac{-12 \pm 4\sqrt{33}}{6}\) Simplifikasikan lebih lanjut: \(x = \frac{-6 \pm 2\sqrt{33}}{3}\) Jadi, akar-akar persamaan kuadrat \(3x^2 + 12x - 32 = 0\) adalah \(x = \frac{-6 + 2\sqrt{33}}{3}\) dan \(x = \frac{-6 - 2\sqrt{33}}{3}\). Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat dengan mudah mencari akar-akar persamaan kuadrat. Rumus ini sangat berguna dalam pemecahan masalah matematika yang melibatkan persamaan kuadrat.