Banyaknya Korespondensi Satu-satu Antara Dua Set

Dalam matematika, korespondensi satu-satu antara dua set adalah fungsi yang memetakan setiap elemen dari set pertama ke setiap elemen dari set kedua tanpa ada elemen yang terlewat. Dalam kasus ini, kita memiliki set \(P=\{a, b, c\}\) dan \(Q=\{1, 2, 3\}\). Tugas kita adalah mencari tahu berapa banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari \(P\) ke \(Q\). Untuk menghitung banyaknya korespondensi satu-satu ini, kita dapat menggunakan prinsip permutasi. Dalam kasus ini, karena set \(P\) memiliki 3 elemen dan set \(Q\) memiliki 3 elemen juga, maka kita dapat menggunakan rumus permutasi sederhana yaitu \(n!\), dimana \(n\) adalah banyaknya elemen dalam set. Jadi, kita dapat menghitung banyaknya korespondensi satu-satu dari \(P\) ke \(Q\) dengan menghitung \(3!\), yang artinya mengalikan 3 dengan semua bilangan asli yang lebih kecil darinya, yaitu 3 x 2 x 1. Dalam hal ini, hasilnya adalah 6. Jadi, jawaban yang benar adalah B. 6 cara. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa ada 6 cara yang mungkin dalam korespondensi satu-satu antara set \(P\) dan \(Q\).