Menentukan Resultan Vektor dan Komponennya dalam Bentuk Vektor Satuan ##

Soal-soal yang diberikan menguji pemahaman kita tentang vektor, khususnya dalam menentukan resultan vektor dan komponennya dalam bentuk vektor satuan. Mari kita bahas satu per satu. Soal 16: Vektor A memiliki nilai 10 satuan dan membentuk sudut 53° terhadap sumbu x. Untuk menentukan komponen vektor A pada sumbu x dan y, kita dapat menggunakan trigonometri: * Komponen x: A * cos 53° = 10 * 0.6 = 6 satuan * Komponen y: A * sin 53° = 10 * 0.8 = 8 satuan Jadi, vektor A dapat ditulis dalam bentuk vektor satuan sebagai 6i + 8j. Soal 17: Untuk menentukan resultan komponen ketiga vektor pada arah horizontal, kita perlu menjumlahkan komponen x dari setiap vektor. Dari gambar, kita dapat melihat bahwa: * Komponen x dari F1 = 8 satuan * Komponen x dari F2 = -4 satuan * Komponen x dari F3 = 4 satuan Total komponen x = 8 - 4 + 4 = 8 satuan. Jadi, resultan komponen ketiga vektor tersebut pada arah horizontal adalah 8N. Soal 18: Sama seperti soal sebelumnya, kita perlu menjumlahkan komponen y dari setiap vektor untuk menentukan resultan komponen pada arah vertikal: * Komponen y dari F1 = 0 satuan * Komponen y dari F2 = 6 satuan * Komponen y dari F3 = 8 satuan Total komponen y = 0 + 6 + 8 = 14 satuan. Jadi, resultan komponen ketiga vektor tersebut pada arah vertikal adalah 14N. Soal 19: Resultan ketiga vektor dapat ditulis dalam bentuk vektor satuan dengan menggabungkan resultan komponen x dan y yang telah kita hitung sebelumnya: * Resultan x = 8 satuan * Resultan y = 14 satuan Jadi, resultan ketiga vektor tersebut adalah 8i + 14j. Soal 20: Perbandingan besar komponen vektor F3 pada arah sumbu y dan sumbu x dapat ditentukan dengan membagi komponen y dengan komponen x: * Komponen y dari F3 = 8 satuan * Komponen x dari F3 = 4 satuan Perbandingan = 8/4 = 2:1. Kesimpulan: Melalui analisis ini, kita dapat memahami bagaimana menentukan resultan vektor dan komponennya dalam bentuk vektor satuan. Pemahaman ini penting dalam berbagai bidang seperti fisika, teknik, dan ilmu komputer.