Menentukan Pernyataan yang Sesuai dengan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Sistem persamaan linear tiga variabel yang diberikan adalah sebagai berikut: $\{ \begin{matrix} 7x+5y+2z=24\\ 3x+4y+5z=20\\ 2x+6y+5z=25\end{matrix} $ Dalam sistem persamaan ini, kita diminta untuk menentukan pernyataan yang sesuai dengan sistem persamaan tersebut. Pernyataan yang diberikan adalah: (1) Nilai dari $x+y+z$ adalah 4. (2) Nilai dari $2x+y+z$ adalah 6. (3) Nilai dari $x+2y+z$ adalah 7. (4) Nilai dari $x+y+2z$ adalah 6. Untuk menentukan pernyataan yang sesuai dengan sistem persamaan linear tiga variabel ini, kita perlu mencari solusi dari sistem persamaan tersebut. Dengan menggunakan metode eliminasi Gauss atau metode lainnya, kita dapat menemukan solusi dari sistem persamaan ini. Setelah mencari solusi dari sistem persamaan, kita dapat mengevaluasi pernyataan yang diberikan. Jika pernyataan tersebut benar berdasarkan solusi sistem persamaan, maka pernyataan tersebut sesuai dengan sistem persamaan linear tiga variabel. Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menemukan bahwa solusi dari sistem persamaan ini adalah $x=1, y=2, z=3$. Dengan mengevaluasi pernyataan yang diberikan, kita dapat melihat bahwa pernyataan (2) dan (4) sesuai dengan sistem persamaan ini. Pernyataan (2) menyatakan bahwa nilai dari $2x+y+z$ adalah 6, yang benar berdasarkan solusi sistem persamaan. Pernyataan (4) menyatakan bahwa nilai dari $x+y+2z$ adalah 6, yang juga benar berdasarkan solusi sistem persamaan. Oleh karena itu, pernyataan yang sesuai dengan sistem persamaan linear tiga variabel ini adalah pernyataan (2) dan (4).