Menemukan Rasio dan Suku Pertama dalam Barisan Geometri

Barisan geometri adalah urutan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan mencari rasio dan suku pertama dalam sebuah barisan geometri dengan informasi yang diberikan. a. Rasio dan Suku Pertama Dalam barisan geometri, rasio dapat ditemukan dengan membagi suku kedua dengan suku pertama. Dalam kasus ini, suku ketiga adalah 20 dan suku kelima adalah 80. Untuk mencari rasio, kita dapat menggunakan rumus berikut: Rasio = Suku Kedua / Suku Pertama Rasio = 80 / 20 = 4 Jadi, rasio dalam barisan geometri ini adalah 4. Untuk mencari suku pertama, kita dapat menggunakan rumus berikut: Suku Pertama = Suku Kedua / (Rasio)^(Nomor Suku - 2) Suku Pertama = 80 / (4)^(3-2) = 80 / 4 = 20 Jadi, suku pertama dalam barisan geometri ini adalah 20. b. Rumus Suku ke-n Rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan geometri adalah: Suku ke-n = Suku Pertama * (Rasio)^(n-1) Dalam kasus ini, suku pertama adalah 20 dan rasio adalah 4. Jadi, rumus untuk mencari suku ke-n adalah: Suku ke-n = 20 * (4)^(n-1) c. Suku ke-10 Untuk mencari suku ke-10 dalam barisan geometri ini, kita dapat menggunakan rumus yang telah kita temukan sebelumnya: Suku ke-10 = 20 * (4)^(10-1) = 20 * (4)^9 Jadi, suku ke-10 dalam barisan geometri ini adalah 20 * (4)^9. Dalam artikel ini, kita telah menemukan rasio dan suku pertama dalam barisan geometri, serta rumus umum untuk mencari suku ke-n. Kita juga telah mencari suku ke-10 dalam barisan geometri ini. Dengan pemahaman ini, kita dapat menerapkan konsep barisan geometri dalam berbagai situasi dan masalah matematika.