Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: $x^{2}+5x-6\leqslant 0$

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk $(x-a)^2 = b$, di mana $a$ dan $b$ adalah konstanta. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan kuadrat $x^{2}+5x-6\leqslant 0$. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mencari akar-akarnya. Langkah pertama adalah mencari akar-akar persamaan kuadrat. Ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus kuadrat, yang diberikan oleh $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. Dalam kasus ini, $a = 1$, $b = 5$, dan $c = -6$. Mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat, kita mendapatkan: $x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2} = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{-5 \pm 7}{2}$. Ini memberikan dua solusi: $x = \frac{-5 + 7}{2} = 1$ dan $x = \frac{-5 - 7}{2} = -6$. Selanjutnya, kita perlu menentukan tanda dari solusi-solusi ini. Karena kita memiliki ketidakseimbangan yang tidak sama dengan 0, kita perlu menentukan tanda dari solusi-solusi ini. Dalam kasus ini, kita memiliki dua solusi: $x = 1$ dan $x = -6$. Karena $1$ adalah bilangan positif dan $-6$ adalah bilangan negatif, kita dapat menyimpulkan bahwa solusi-solusi ini memenuhi ketidakseimbangan $x^{2}+5x-6\leqslant 0$. Sebagai kesimpulan, kita telah menyelesaikan persamaan kuadrat $x^{2}+5x-6\leqslant 0$ dan menemukan bahwa solusi-solusi dari persamaan ini adalah $x = 1$ dan $x = -6$.