Mencari Persamaan Kuadrat dari Grafik Fungsi Kuadrat yang Memotong Sumbu x di A(-2,0) dan B(4,0) serta Melalui Titik K(1,-18)

Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan derajat dua. Persamaan kuadrat sering digunakan untuk menganalisis grafik fungsi kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan mencari persamaan kuadrat dari grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di A(-2,0) dan B(4,0) serta melalui titik K(1,-18). Untuk mencari persamaan kuadrat, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan tentang titik-titik yang dilalui oleh grafik fungsi kuadrat. Dalam kasus ini, kita memiliki tiga titik yang dilalui oleh grafik fungsi kuadrat, yaitu A(-2,0), B(4,0), dan K(1,-18). Langkah pertama dalam mencari persamaan kuadrat adalah menentukan bentuk umum persamaan kuadrat, yaitu y = ax^2 + bx + c. Dalam bentuk umum ini, a, b, dan c adalah konstanta yang perlu ditentukan. Untuk menentukan nilai a, kita dapat menggunakan titik A(-2,0). Substitusikan nilai x = -2 dan y = 0 ke dalam persamaan kuadrat: 0 = a(-2)^2 + b(-2) + c Simplifikasikan persamaan ini: 0 = 4a - 2b + c Langkah berikutnya adalah menggunakan titik B(4,0) untuk menentukan nilai a, b, dan c. Substitusikan nilai x = 4 dan y = 0 ke dalam persamaan kuadrat: 0 = a(4)^2 + b(4) + c Simplifikasikan persamaan ini: 0 = 16a + 4b + c Terakhir, kita dapat menggunakan titik K(1,-18) untuk menentukan nilai a, b, dan c. Substitusikan nilai x = 1 dan y = -18 ke dalam persamaan kuadrat: -18 = a(1)^2 + b(1) + c Simplifikasikan persamaan ini: -18 = a + b + c Sekarang kita memiliki tiga persamaan yang mengandung variabel a, b, dan c. Dengan memecahkan sistem persamaan ini, kita dapat menentukan nilai-nilai a, b, dan c yang memenuhi semua persamaan. Setelah menentukan nilai a, b, dan c, kita dapat menulis persamaan kuadrat yang mencerminkan grafik fungsi kuadrat yang diberikan. Dalam kasus ini, persamaan kuadrat yang memenuhi persyaratan adalah: y = 2x^2 - 4x - 18 Dengan menggunakan persamaan ini, kita dapat memodelkan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di A(-2,0) dan B(4,0) serta melalui titik K(1,-18). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mencari persamaan kuadrat dari grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di A(-2,0) dan B(4,0) serta melalui titik K(1,-18). Dengan menggunakan informasi yang diberikan tentang titik-titik yang dilalui oleh grafik fungsi kuadrat, kita dapat menentukan nilai-nilai a, b, dan c yang memenuhi persamaan kuadrat. Dengan menggunakan persamaan kuadrat yang ditemukan, kita dapat memodelkan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan persyaratan yang diberikan.