Menyelesaikan Sistem Persamaan Nonlinier untuk Menemukan Nilai 2x + 2y - z

Untuk menyelesaikan sistem persamaan nonlinier yang diberikan dan menemukan nilai 2x + 2y - z, kita dapat menggunakan pendekatan sistematis sebagai berikut:

1. Langkah Pertama: Memahami Sistem Persamaan

Sistem persamaan yang diberikan terdiri dari tiga persamaan nonlinier dengan tiga variabel: x, y, dan z. Tujuan kita adalah untuk menemukan nilai dari 2x + 2y - z.

2. Langkah Kedua: Menyelesaikan Sistem Persamaan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode substitusi.

Dari persamaan pertama, kita dapat memperoleh:

(x + y)(x + y + z) = 120

x^2 + 2xy + xz + y^2 + 2yz + z^2 = 120

Selanjutnya, dari persamaan kedua, kita dapat memperoleh:

(y + z)(x + y + z) = 96

xy + xz + y^2 + 2yz + z^2 = 96

Dengan mengurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama, kita mendapatkan:

x^2 + xy - xz - y^2 - yz = 24

Dari persamaan ketiga, kita dapat memperoleh:

(z + x)(x + y + z) = 72

xz + xy + z^2 + yz + z^2 = 72

Dengan mengurangkan persamaan ketiga dari persamaan pertama, kita mendapatkan:

x^2 + xy - 2z^2 - yz = 48

Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk menemukan nilai x, y, dan z.

3. Langkah Ketiga: Menghitung Nilai 2x + 2y - z

Setelah menemukan nilai x, y, dan z, kita dapat menghitung nilai 2x + 2y - z.

Kesimpulan:

Dengan menggunakan pendekatan sistematis, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan nonlinier yang diberikan dan menemukan nilai 2x + 2y - z.