Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel: Menentukan Solusi yang Valid

Sistem persamaan linear tiga variabel adalah kumpulan persamaan matematika yang melibatkan tiga variabel yang tidak diketahui. Dalam kasus ini, kita memiliki empat persamaan yang harus diselesaikan untuk menentukan solusi yang valid. Persamaan-persamaan tersebut adalah: i. \( x+2y+z=4 \) ii. \( a+b+c=1 \) iii. \( p+2q-pr=5 \) iv. \( p-q-r=9 \) Untuk menentukan solusi yang valid, kita perlu mencari nilai-nilai variabel yang memenuhi semua persamaan tersebut. Mari kita analisis setiap pilihan jawaban yang diberikan: A. (i), (ii), dan (iii) B. (i), (ii), dan (iv) C. (ii), (iii), dan (iv) D. (iii), dan (iv) E. (i), dan (iii) Dari keempat persamaan yang diberikan, kita dapat melihat bahwa hanya pilihan jawaban C, yaitu (ii), (iii), dan (iv), yang termasuk dalam sistem persamaan linear tiga variabel. Pilihan jawaban C memenuhi semua persamaan yang diberikan, sehingga solusi yang valid dapat ditemukan dengan mencari nilai-nilai variabel yang memenuhi persamaan-persamaan tersebut. Dalam matematika, sistem persamaan linear tiga variabel sering digunakan untuk memodelkan situasi dunia nyata yang melibatkan tiga faktor yang saling terkait. Dengan menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menemukan solusi yang memenuhi semua persamaan dan memberikan pemahaman yang lebih baik tentang hubungan antara variabel-variabel tersebut. Dalam kasus ini, pilihan jawaban C adalah solusi yang valid untuk sistem persamaan linear tiga variabel yang diberikan. Dengan menentukan nilai-nilai variabel yang memenuhi persamaan-persamaan tersebut, kita dapat memahami hubungan antara variabel-variabel tersebut dan mengaplikasikannya dalam konteks dunia nyata. Dalam penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel, penting untuk menggunakan metode yang tepat, seperti eliminasi Gauss atau substitusi. Dengan menggunakan metode yang tepat, kita dapat mencari solusi yang valid dan memahami hubungan antara variabel-variabel tersebut. Dalam kesimpulan, sistem persamaan linear tiga variabel adalah alat matematika yang penting untuk memodelkan situasi dunia nyata yang melibatkan tiga faktor yang saling terkait. Dengan menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menemukan solusi yang valid dan memahami hubungan antara variabel-variabel tersebut. Dalam kasus ini, pilihan jawaban C adalah solusi yang valid untuk sistem persamaan linear tiga variabel yang diberikan.