Transformasi Segitiga PQR

Segitiga PQR dengan titik P(2,2), Q(4,4), dan R(6,2) mengalami beberapa transformasi. Pertama, segitiga tersebut mengalami refleksi terhadap garis y=x. Kemudian, segitiga tersebut digeser 3 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah. Selanjutnya, segitiga tersebut dirotasikan 90° terhadap titik asal (0,0) dan diperbesar dengan faktor k=2. Dalam artikel ini, kita akan melihat bagaimana segitiga PQR berubah setelah mengalami transformasi tersebut. Transformasi pertama yang dialami oleh segitiga PQR adalah refleksi terhadap garis y=x. Refleksi ini menyebabkan posisi titik-titik segitiga berubah. Misalnya, titik P(2,2) akan berpindah ke titik P'(2,2) setelah mengalami refleksi. Begitu pula dengan titik Q(4,4) yang berubah menjadi Q'(4,4) dan titik R(6,2) yang berubah menjadi R'(2,6). Selanjutnya, segitiga PQR digeser 3 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah. Setelah digeser, posisi titik-titik segitiga akan berubah lagi. Misalnya, titik P'(2,2) akan berpindah ke titik P''(-1,0) setelah digeser. Begitu pula dengan titik Q'(4,4) yang berubah menjadi Q''(1,2) dan titik R'(2,6) yang berubah menjadi R''(-1,4). Setelah itu, segitiga PQR dirotasikan 90° terhadap titik asal (0,0). Rotasi ini menyebabkan posisi titik-titik segitiga berubah lagi. Misalnya, titik P''(-1,0) akan berpindah ke titik P'''(0,-1) setelah dirotasikan. Begitu pula dengan titik Q''(1,2) yang berubah menjadi Q'''(-2,1) dan titik R''(-1,4) yang berubah menjadi R'''(-4,-1). Terakhir, segitiga PQR diperbesar dengan faktor k=2. Perbesaran ini menyebabkan panjang sisi-sisi segitiga menjadi dua kali lipat dari sebelumnya. Misalnya, panjang sisi PQ yang semula 2 satuan akan menjadi 4 satuan setelah diperbesar. Begitu pula dengan panjang sisi QR dan PR. Dengan demikian, setelah mengalami transformasi-refleksi, pergeseran, rotasi, dan perbesaran-segitiga PQR berubah menjadi segitiga P'''Q'''R''' dengan titik P'''(0,-1), Q'''(-2,1), dan R'''(-4,-1). Transformasi ini dapat memberikan pemahaman yang lebih baik tentang bagaimana segitiga dapat berubah dalam koordinat kartesian.