Konversi Notasi Infix ke Postfix dan Prefix menggunakan Ekspresi Aritmatika dan Algoritma Stack

Notasi Infix adalah notasi matematika yang paling umum digunakan, tetapi pada beberapa kasus, notasi postfix atau prefix lebih mudah untuk dipahami dan dioperasikan dalam pemrograman dan komputasi. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara mengkonversi notasi infix menjadi notasi postfix dan prefix menggunakan ekspresi aritmatika dan algoritma stack. 1. Konversi Infix ke Postfix: Langkah pertama dalam konversi infix ke postfix adalah mengatur prioritas operator. Dalam ekspresi aritmatika, operator perkalian dan pembagian memiliki prioritas yang lebih tinggi daripada operator penjumlahan dan pengurangan. Operator eksponensial memiliki prioritas tertinggi. Jika ada operator dengan prioritas yang sama, urutan operasi akan ditentukan oleh urutan kemunculannya dalam ekspresi. Setelah mengatur prioritas operator, kita menggunakan algoritma stack untuk mengonversi notasi infix menjadi notasi postfix. Algoritma ini bekerja dengan mengikuti langkah-langkah berikut: - Inisialisasi stack kosong. - Iterasi melalui ekspresi infix dari kiri ke kanan. - Jika karakter saat ini adalah operand, tambahkan ke ekspresi postfix. - Jika karakter saat ini adalah operator, lakukan langkah berikut: - Jika stack kosong, dorong operator ke stack. - Jika operator saat ini memiliki prioritas lebih tinggi dari operator di puncak stack, dorong operator ke stack. - Jika operator saat ini memiliki prioritas lebih rendah atau sama dengan operator di puncak stack, pop operator dari stack dan tambahkan ke ekspresi postfix. Ulangi langkah ini sampai operator saat ini memiliki prioritas lebih tinggi dari operator di puncak stack atau stack kosong. Kemudian dorong operator saat ini ke stack. - Jika karakter saat ini adalah tanda kurung buka, dorong ke stack. - Jika karakter saat ini adalah tanda kurung tutup, pop operator dari stack dan tambahkan ke ekspresi postfix sampai tanda kurung buka ditemukan. Hapus tanda kurung buka dari stack. Setelah iterasi selesai, periksa stack. Jika masih ada operator di dalamnya, pop operator dari stack dan tambahkan ke ekspresi postfix. 2. Konversi Infix ke Prefix: Langkah-langkah untuk mengkonversi notasi infix menjadi notasi prefix mirip dengan konversi ke postfix, tetapi langkah-langkahnya sedikit berbeda. - Inisialisasi stack kosong. - Iterasi melalui ekspresi infix dari kanan ke kiri. - Jika karakter saat ini adalah operand, tambahkan ke ekspresi prefix. - Jika karakter saat ini adalah operator, lakukan langkah berikut: - Jika stack kosong, dorong operator ke stack. - Jika operator saat ini memiliki prioritas lebih tinggi atau sama dengan operator di puncak stack, dorong operator ke stack. - Jika operator saat ini memiliki prioritas lebih rendah dari operator di puncak stack, pop operator dari stack dan tambahkan ke ekspresi prefix. Ulangi langkah ini sampai operator saat ini memiliki prioritas lebih tinggi atau sama dengan operator di puncak stack atau stack kosong. Kemudian dorong operator saat ini ke stack. - Jika karakter saat ini adalah tanda kurung tutup, dorong ke stack. - Jika karakter saat ini adalah tanda kurung buka, pop operator dari stack dan tambahkan ke ekspresi prefix sampai tanda kurung tutup ditemukan. Hapus tanda kurung tutup dari stack. Setelah iterasi selesai, periksa stack. Jika masih ada operator di dalamnya, pop operator dari stack dan tambahkan ke ekspresi prefix. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mengkonversi notasi infix menjadi notasi postfix dan prefix menggunakan ekspresi aritmatika dan algoritma stack. Konversi ini sangat berguna dalam pemrograman dan komputasi. Dengan pemahaman yang baik tentang konversi ini, kita dapat dengan mudah memanipulasi dan mengoperasikan ekspresi matematika dalam pemrograman.