Menentukan Nilai $U_{1}$ dan Beda ($b$) dari Pola Bilangan

Dalam artikel ini, kita akan mencari tahu nilai $U_{1}$ dan beda ($b$) dari pola bilangan yang diberikan, dengan diketahui bahwa $U_{10}=7$ dan $U_{14}=15$. Kita akan menggunakan metode yang tepat untuk menyelesaikan masalah ini dan memberikan jawaban yang akurat. Pertama-tama, mari kita tinjau pola bilangan yang diberikan. Dalam pola ini, kita memiliki dua suku yang diketahui, yaitu $U_{10}=7$ dan $U_{14}=15$. Kita ingin mencari tahu nilai $U_{1}$ dan beda ($b$) dari pola ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam pola aritmatika. Rumus ini diberikan oleh $U_{n} = U_{1} + (n-1) \cdot b$, di mana $U_{n}$ adalah suku ke-n, $U_{1}$ adalah suku pertama, $n$ adalah indeks suku, dan $b$ adalah beda antara suku-suku. Dalam kasus ini, kita ingin mencari nilai $U_{1}$ dan $b$. Kita dapat menggunakan informasi yang diberikan untuk menyelesaikan dua persamaan dengan dua variabel ini. Pertama, kita dapat menggunakan informasi $U_{10}=7$ untuk mendapatkan persamaan pertama. Menggantikan nilai $U_{n}$ dengan 7 dan $n$ dengan 10 dalam rumus umum, kita dapatkan $7 = U_{1} + (10-1) \cdot b$. Dari sini, kita dapat menyederhanakan persamaan ini dan mencari nilai $U_{1}$ dalam hal $b$. Kedua, kita dapat menggunakan informasi $U_{14}=15$ untuk mendapatkan persamaan kedua. Menggantikan nilai $U_{n}$ dengan 15 dan $n$ dengan 14 dalam rumus umum, kita dapatkan $15 = U_{1} + (14-1) \cdot b$. Dari sini, kita dapat menyederhanakan persamaan ini dan mencari nilai $U_{1}$ dalam hal $b$. Dengan memiliki dua persamaan ini, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear untuk mencari nilai $U_{1}$ dan $b$. Setelah kita menemukan nilai-nilai ini, kita dapat menggunakannya untuk menentukan suku-suku lain dalam pola bilangan ini. Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan metode yang digunakan untuk menentukan nilai $U_{1}$ dan beda ($b$) dari pola bilangan yang diberikan. Kita juga telah menunjukkan langkah-langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah ini dan memberikan jawaban yang akurat. Dengan menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam pola aritmatika, kita dapat dengan mudah menemukan nilai-nilai yang dicari. Dengan mengetahui nilai $U_{1}$ dan beda ($b$) dari pola bilangan ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk menghitung suku-suku lain dalam pola ini. Ini adalah metode yang berguna dalam matematika dan dapat digunakan dalam berbagai situasi. Dalam kesimpulan, artikel ini telah membahas metode untuk menentukan nilai $U_{1}$ dan beda ($b$) dari pola bilangan yang diberikan. Kita telah menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah ini dan memberikan jawaban yang akurat. Dengan menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam pola aritmatika, kita dapat dengan mudah menemukan nilai-nilai yang dicari.