Mencari Nilai p pada Kurva Fungsi

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada masalah mencari nilai-nilai tertentu pada suatu fungsi. Salah satu contoh masalah tersebut adalah mencari nilai p pada kurva fungsi f(x) = 2x² + x - 3, jika titik (p,10) terletak pada kurva tersebut. Untuk mencari nilai p, kita dapat menggunakan pendekatan yang sederhana namun efektif. Pertama, kita substitusikan nilai y = 10 ke dalam persamaan f(x) = 2x² + x - 3. Dengan melakukan substitusi ini, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai x. 10 = 2x² + x - 3 Selanjutnya, kita ubah persamaan tersebut menjadi bentuk kuadrat dengan menggerakkan semua suku ke satu sisi persamaan. 2x² + x - 3 - 10 = 0 2x² + x - 13 = 0 Setelah itu, kita dapat menggunakan metode faktorisasi, kuadrat sempurna, atau rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini. Dalam hal ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), dengan a, b, dan c adalah koefisien dari persamaan kuadrat. Dalam persamaan kita, a = 2, b = 1, dan c = -13. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat. x = (-1 ± √(1² - 4(2)(-13))) / (2(2)) x = (-1 ± √(1 + 104)) / 4 x = (-1 ± √105) / 4 Dengan demikian, kita telah menemukan dua nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat kita. Selanjutnya, kita dapat menggunakan nilai-nilai ini untuk mencari nilai p. Jika kita substitusikan nilai x = (-1 + √105) / 4 ke dalam persamaan f(x) = 2x² + x - 3, kita akan mendapatkan nilai p. f((-1 + √105) / 4) = 2((-1 + √105) / 4)² + ((-1 + √105) / 4) - 3 Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan nilai p yang sesuai dengan persyaratan artikel ini. Dengan demikian, nilai p pada kurva fungsi f(x) = 2x² + x - 3, jika titik (p,10) terletak pada kurva tersebut, adalah hasil perhitungan yang telah kita temukan.