Koordinat Titik Balik dari Persamaan $f(1)=2x^{2}-4x+5$ adalah...

Dalam matematika, titik balik atau titik ekstrem adalah titik di mana grafik suatu fungsi mencapai nilai maksimum atau minimum. Dalam artikel ini, kita akan mencari koordinat titik balik dari persamaan $f(1)=2x^{2}-4x+5$. Untuk menemukan titik balik, kita perlu menggunakan konsep turunan. Turunan dari suatu fungsi adalah persamaan yang menggambarkan perubahan laju perubahan fungsi tersebut. Dalam kasus ini, kita akan mencari turunan dari persamaan $f(1)=2x^{2}-4x+5$. Turunan dari persamaan tersebut adalah $f'(x)=4x-4$. Untuk menemukan titik balik, kita perlu mencari nilai x di mana turunan sama dengan nol. Dalam hal ini, kita akan mencari nilai x ketika $f'(x)=0$. Mengatur $f'(x)=0$, kita dapat menyelesaikan persamaan $4x-4=0$. Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 4, kita mendapatkan $x-1=0$. Dengan demikian, nilai x ketika turunan sama dengan nol adalah $x=1$. Sekarang kita perlu mencari nilai y yang sesuai dengan nilai x yang ditemukan. Untuk mencari nilai y, kita perlu menggantikan nilai x ke dalam persamaan asli $f(1)=2x^{2}-4x+5$. Menggantikan x dengan 1, kita mendapatkan $f(1)=2(1)^{2}-4(1)+5$. Dengan melakukan perhitungan, kita mendapatkan $f(1)=2-4+5=3$. Jadi, koordinat titik balik dari persamaan $f(1)=2x^{2}-4x+5$ adalah $(1,3)$.