Menentukan Nilai b yang Memenuhi Persamaan Garis Singgung Grafik

Dalam soal ini, kita diberikan fungsi $f(x)=\frac {2+cosx}{sinx}$ dan kita diminta untuk menentukan nilai b yang memenuhi persamaan garis singgung grafik pada $x=\frac {\pi }{2}$ memotong sumbu y di titik $(0,b)$. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari turunan dari fungsi $f(x)$ terlebih dahulu. Dengan menggunakan aturan turunan, kita dapat menghitung turunan dari fungsi tersebut: $f'(x) = \frac {d}{dx}(\frac {2+cosx}{sinx})$ Untuk menghitung turunan ini, kita perlu menggunakan aturan turunan bagi dan aturan turunan fungsi trigonometri. Setelah menghitung turunan, kita akan mendapatkan persamaan garis singgung pada titik $(x_0, y_0)$: $y - y_0 = m(x - x_0)$ Dalam kasus ini, kita ingin mencari persamaan garis singgung pada $x=\frac {\pi }{2}$, sehingga kita perlu mencari nilai $y_0$. Setelah kita menemukan persamaan garis singgung, kita dapat mencari titik potong dengan sumbu y dengan mengganti nilai x dengan 0 dalam persamaan tersebut. Dengan demikian, kita dapat menentukan nilai b yang memenuhi persamaan garis singgung. Dalam hal ini, kita akan menggunakan metode ini untuk mencari nilai b yang memenuhi persamaan garis singgung pada $x=\frac {\pi }{2}$ memotong sumbu y di titik $(0,b)$. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat menentukan nilai b yang memenuhi persamaan garis singgung grafik pada $x=\frac {\pi }{2}$ memotong sumbu y di titik $(0,b)$.