Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan \(x-1 \geq 2x-5\) dengan \(x\) sebagai Bilangan Bulat

Pertidaksamaan yang diberikan adalah \(x-1 \geq 2x-5\). Kita harus mencari himpunan penyelesaiannya dengan mempertimbangkan bahwa \(x\) adalah bilangan bulat. Langkah pertama adalah menyederhanakan pertidaksamaan tersebut. Kita dapat melakukannya dengan mengurangi \(2x\) dari kedua sisi pertidaksamaan: \(x-1-2x \geq -5\) Dengan menyederhanakan, kita mendapatkan: \(-x-1 \geq -5\) Langkah selanjutnya adalah menghilangkan konstanta dari sisi kiri pertidaksamaan. Kita dapat melakukannya dengan mengurangi 1 dari kedua sisi: \(-x \geq -4\) Namun, kita harus ingat bahwa \(x\) adalah bilangan bulat. Oleh karena itu, kita perlu memperhatikan tanda ketika mengalikan kedua sisi dengan -1. Karena kita mengalikan dengan bilangan negatif, tanda pertidaksamaan akan berubah. Jadi, kita akan mendapatkan: \(x \leq 4\) Dengan demikian, himpunan penyelesaian pertidaksamaan \(x-1 \geq 2x-5\) dengan \(x\) sebagai bilangan bulat adalah \(\{x \mid x \leq 4, x\) bilangan bulat\}. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah b. \(\{x \mid x \leq 4, x\) bilangan bulat\}.