Sistem Pertidaksamaan dan Garis Bilangan

Sistem pertidaksamaan adalah konsep matematika yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel dalam bentuk pertidaksamaan. Dalam artikel ini, kita akan membahas dua sistem pertidaksamaan dan membuat garis bilangan yang sesuai dengan solusinya. Sistem pertidaksamaan pertama yang akan kita bahas adalah -6×-12>30+×. Untuk memecahkan pertidaksamaan ini, kita perlu mengumpulkan semua variabel pada satu sisi dan konstanta pada sisi lainnya. Dalam hal ini, kita akan mengumpulkan semua variabel pada sisi kiri dan konstanta pada sisi kanan. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan -6×+×>30+12. Kemudian, kita dapat menggabungkan variabel dengan koefisien yang sama, sehingga menjadi -7×>42. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu membagi kedua sisi dengan -7. Namun, perlu diingat bahwa ketika kita membagi pertidaksamaan dengan bilangan negatif, kita perlu membalik tanda pertidaksamaan. Jadi, pertidaksamaan ini menjadi ×<-6. Dalam garis bilangan, ini berarti bahwa solusi untuk pertidaksamaan ini adalah semua bilangan yang lebih kecil dari -6. Sistem pertidaksamaan kedua yang akan kita bahas adalah 5×+18<3×+30. Kita akan menggunakan langkah-langkah yang sama untuk memecahkan pertidaksamaan ini. Pertama, kita akan mengumpulkan semua variabel pada satu sisi dan konstanta pada sisi lainnya. Dalam hal ini, kita akan mengumpulkan semua variabel pada sisi kiri dan konstanta pada sisi kanan. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan 5×-3×<30-18. Kemudian, kita dapat menggabungkan variabel dengan koefisien yang sama, sehingga menjadi 2×<12. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu membagi kedua sisi dengan 2. Jadi, pertidaksamaan ini menjadi ×<6. Dalam garis bilangan, ini berarti bahwa solusi untuk pertidaksamaan ini adalah semua bilangan yang lebih kecil dari 6. Dengan memahami sistem pertidaksamaan dan membuat garis bilangan yang sesuai dengan solusinya, kita dapat dengan mudah menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang diberikan. Dalam kasus pertama, himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan yang lebih kecil dari -6. Sedangkan dalam kasus kedua, himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan yang lebih kecil dari 6. Dengan mempelajari sistem pertidaksamaan dan garis bilangan, kita dapat memahami hubungan antara variabel dalam bentuk pertidaksamaan dengan lebih baik. Hal ini sangat berguna dalam memecahkan masalah matematika dan menganalisis situasi kehidupan nyata.