Perbandingan Fungsi Linear \( f(x)=x-5 \) dan \( f(x)=2x+1 \)

Fungsi linear adalah jenis fungsi matematika yang paling sederhana dan umum digunakan dalam berbagai bidang. Dalam artikel ini, kita akan membandingkan dua fungsi linear yang diberikan, yaitu \( f(x)=x-5 \) dan \( f(x)=2x+1 \). Kedua fungsi ini memiliki bentuk yang berbeda, dan kita akan melihat bagaimana perbedaan ini mempengaruhi grafik dan karakteristik fungsi. Pertama-tama, mari kita lihat grafik dari kedua fungsi ini. Grafik \( f(x)=x-5 \) adalah garis lurus dengan kemiringan positif satu dan memotong sumbu y pada titik (0,-5). Sementara itu, grafik \( f(x)=2x+1 \) juga adalah garis lurus, tetapi dengan kemiringan positif dua dan memotong sumbu y pada titik (0,1). Dari sini, kita dapat melihat bahwa kedua fungsi ini memiliki kenaikan yang berbeda, yang dapat mempengaruhi bagaimana fungsi berperilaku dalam interval tertentu. Selain itu, kita juga dapat melihat bagaimana kedua fungsi ini berperilaku saat x mendekati tak hingga atau negatif tak hingga. Misalnya, saat x mendekati tak hingga, \( f(x)=x-5 \) akan mendekati tak hingga juga, tetapi dengan kenaikan yang lebih lambat dibandingkan dengan \( f(x)=2x+1 \). Hal ini dikarenakan kenaikan yang lebih besar pada \( f(x)=2x+1 \) yang menghasilkan perbedaan yang signifikan dalam nilai fungsi saat x mendekati tak hingga. Selain itu, kita juga dapat melihat perbedaan dalam nilai fungsi saat x = 0. Pada \( f(x)=x-5 \), nilai fungsi adalah -5, sementara pada \( f(x)=2x+1 \), nilai fungsi adalah 1. Ini menunjukkan adanya perbedaan konstanta pada kedua fungsi ini, yang menghasilkan perbedaan dalam nilai fungsi saat x = 0. Dalam kesimpulan, kedua fungsi linear \( f(x)=x-5 \) dan \( f(x)=2x+1 \) memiliki perbedaan dalam kemiringan, nilai fungsi saat x mendekati tak hingga, dan nilai fungsi saat x = 0. Perbedaan ini dapat mempengaruhi bagaimana fungsi berperilaku dalam interval tertentu dan penting untuk dipahami dalam konteks matematika.