Menghitung Hasil dari Komposisi Fungsi $ (f \circ g \circ h)(x) $

4 (290 suara)

Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua atau lebih fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung hasil dari komposisi fungsi $ (f \circ g \circ h)(x) $, dengan diketahui fungsi-fungsi $ f(x) = 3x - 5 $, $ g(x) = 2x - 1 $, dan $ h(x) = 7x - 3 $. Untuk menghitung hasil dari komposisi fungsi $ (f \circ g \circ h)(x) $, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: Langkah 1: Hitung $ g \circ h $ Pertama, kita akan menggabungkan fungsi $ g(x) $ dan $ h(x) $ dengan menggantikan $ x $ dalam $ g(x) $ dengan $ h(x) $. Dalam hal ini, kita akan menggantikan $ x $ dalam $ g(x) $ dengan $ h(x) = 7x - 3 $. Jadi, $ g \circ h = g(h(x)) = g(7x - 3) $. Langkah 2: Hitung $ f \circ (g \circ h) $ Selanjutnya, kita akan menggabungkan fungsi $ f(x) $ dengan hasil dari langkah sebelumnya, yaitu $ g \circ h $. Kita akan menggantikan $ x $ dalam $ f(x) $ dengan $ g \circ h $. Jadi, $ f \circ (g \circ h) = f(g \circ h(x)) = f(g(7x - 3)) $. Langkah 3: Hitung hasil akhir Terakhir, kita akan menghitung hasil akhir dari komposisi fungsi $ (f \circ g \circ h)(x) $ dengan menggantikan $ x $ dalam $ f \circ (g \circ h) $ dengan nilai yang diberikan. Dalam hal ini, kita akan menggantikan $ x $ dengan nilai yang diberikan. Setelah mengikuti langkah-langkah di atas, kita akan mendapatkan hasil dari komposisi fungsi $ (f \circ g \circ h)(x) $. Dengan menggunakan fungsi-fungsi yang diberikan, yaitu $ f(x) = 3x - 5 $, $ g(x) = 2x - 1 $, dan $ h(x) = 7x - 3 $, kita dapat menghitung hasil dari komposisi fungsi $ (f \circ g \circ h)(x) $ dengan menggantikan $ x $ dengan nilai yang diberikan. Sebagai contoh, jika kita ingin menghitung $ (f \circ g \circ h)(2) $, kita akan menggantikan $ x $ dengan 2 dalam $ f \circ (g \circ h) $. Jadi, $ (f \circ g \circ h)(2) = f(g \circ h(2)) = f(g(7(2) - 3)) $. Dengan menghitung langkah-langkah di atas, kita akan mendapatkan hasil dari komposisi fungsi $ (f \circ g \circ h)(2) $. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung hasil dari komposisi fungsi $ (f \circ g \circ h)(x) $ dengan diketahui fungsi-fungsi $ f(x) = 3x - 5 $, $ g(x) = 2x - 1 $, dan $ h(x) = 7x - 3 $. Dengan mengikuti langkah-langkah yang telah dijelaskan, kita dapat menghitung hasil dari komposisi fungsi tersebut dengan menggantikan $ x $ dengan nilai yang diberikan.