Menghitung Diagonal Persegi Panjang dengan Lebar 5 cm Lebih Kecil dari Panjangny

Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa keliling sebuah persegi panjang adalah 70 cm. Selain itu, kita juga diberitahu bahwa lebar persegi panjang tersebut 5 cm lebih kecil dari panjangnya. Tugas kita adalah untuk menentukan panjang diagonal persegi panjang tersebut.

Untuk memulai, mari kita beri label panjang persegi panjang sebagai x cm. Karena lebar persegi panjang 5 cm lebih kecil dari panjangnya, maka lebar persegi panjang adalah (x - 5) cm.

Kita tahu bahwa keliling persegi panjang adalah jumlah semua sisi. Dalam kasus ini, keliling persegi panjang adalah 70 cm. Karena persegi panjang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang, maka kita dapat menggunakan rumus keliling persegi panjang sebagai berikut:

2 * (panjang + lebar) = keliling

Substitusikan nilai panjang dan lebar yang telah kita beri label:

2 * (x + (x - 5)) = 70

Sederhanakan persamaan tersebut:

2 * (2x - 5) = 70

4x - 10 = 70

4x = 80

x = 20

Jadi, panjang persegi panjang adalah 20 cm. Karena lebar persegi panjang adalah 5 cm lebih kecil dari panjangnya, maka lebar persegi panjang adalah 15 cm.

Sekarang, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang diagonal persegi panjang. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (diagonal) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain.

Dalam kasus ini, diagonal persegi panjang adalah sisi miring segitiga siku-siku, sedangkan panjang dan lebar persegi panjang adalah sisi-sisi yang lain. Jadi, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras sebagai berikut:

diagonal^2 = panjang^2 + lebar^2

Substitusikan nilai panjang dan lebar yang telah kita temukan:

diagonal^2 = 20^2 + 15^2

diagonal^2 = 400 + 225

diagonal^2 = 625

Karena kita mencari panjang diagonal, kita dapat mengambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan:

diagonal = √625

diagonal = 25

Jadi, diagonal persegi panjang tersebut adalah 25 cm.

Dalam soal ini, kita berhasil menentukan panjang diagonal persegi panjang dengan menggunakan informasi tentang keliling dan perbedaan antara panjang dan lebar. Dengan menggunakan rumus keliling persegi panjang dan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang diagonal dengan akurat.