Solusi Persamaan Eksponen \(2^{x+1}+2^{x \cdot 1}=20\)

Dalam artikel ini, kita akan mencari solusi dari persamaan eksponen \(2^{x+1}+2^{x \cdot 1}=20\). Persamaan ini melibatkan eksponen dan kita akan menggunakan metode yang tepat untuk menyelesaikannya. Pertama, mari kita tinjau persamaan tersebut dengan lebih cermat. Persamaan ini terdiri dari dua suku, yaitu \(2^{x+1}\) dan \(2^{x \cdot 1}\), yang kemudian dijumlahkan dan sama dengan 20. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mencari nilai \(x\) yang memenuhi persamaan tersebut. Salah satu pendekatan yang dapat kita gunakan adalah dengan mengubah suku-suku tersebut menjadi bentuk yang sama. Dalam hal ini, kita dapat mengubah \(2^{x+1}\) menjadi \(2 \cdot 2^x\), sehingga persamaan menjadi \(2 \cdot 2^x + 2^x = 20\). Setelah kita mengubah persamaan tersebut, kita dapat menggabungkan suku-suku yang memiliki eksponen yang sama. Dalam hal ini, kita dapat menggabungkan \(2 \cdot 2^x\) dan \(2^x\) menjadi \(3 \cdot 2^x\), sehingga persamaan menjadi \(3 \cdot 2^x = 20\). Selanjutnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan \(3\) untuk mendapatkan bentuk \(2^x\), sehingga persamaan menjadi \(2^x = \frac{20}{3}\). Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengambil logaritma basis \(2\) dari kedua sisi persamaan. Dalam hal ini, kita dapat mengambil logaritma basis \(2\) dari \(\frac{20}{3}\), sehingga persamaan menjadi \(x = \log_2(\frac{20}{3})\). Dengan menggunakan kalkulator atau tabel logaritma, kita dapat menghitung nilai dari \(\log_2(\frac{20}{3})\) dan mendapatkan solusi dari persamaan ini. Dalam artikel ini, kita telah menemukan solusi dari persamaan eksponen \(2^{x+1}+2^{x \cdot 1}=20\). Solusi tersebut adalah \(x = \log_2(\frac{20}{3})\).