Perbandingan Dalam Matematika: Menghitung Kebutuhan Artikel

Dalam matematika, perbandingan adalah konsep penting yang digunakan untuk membandingkan dua atau lebih jumlah atau kuantitas. Dalam artikel ini, kita akan membahas contoh perbandingan dan bagaimana menghitungnya. Mari kita ambil contoh perbandingan rumit berikut: \( \frac{\frac{1}{6}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{9}+\frac{2}{3}}\) Langkah pertama dalam menghitung perbandingan ini adalah dengan mencari nilai dari setiap pecahan di dalamnya. Dalam contoh ini, kita memiliki pecahan \( \frac{1}{6}, \frac{2}{3}, \frac{3}{9}, \) dan \( \frac{2}{3}\). Pertama, mari kita perhatikan pecahan \( \frac{1}{6}\). Pecahan ini dapat disederhanakan dengan membagi kedua angka tersebut dengan faktor persekutuan terbesar, yaitu 1. Jadi, \( \frac{1}{6}\) tetap \( \frac{1}{6}\). Selanjutnya, kita memiliki pecahan \( \frac{2}{3}\). Pecahan ini juga dapat disederhanakan dengan membagi kedua angka tersebut dengan faktor persekutuan terbesar, yaitu 1. Jadi, \( \frac{2}{3}\) tetap \( \frac{2}{3}\). Selanjutnya, kita memiliki pecahan \( \frac{3}{9}\). Pecahan ini juga dapat disederhanakan dengan membagi kedua angka tersebut dengan faktor persekutuan terbesar, yaitu 3. Jadi, \( \frac{3}{9}\) dapat disederhanakan menjadi \( \frac{1}{3}\). Terakhir, kita memiliki pecahan \( \frac{2}{3}\). Pecahan ini tetap \( \frac{2}{3}\). Sekarang, mari kita substisikan pecahan yang telah disederhanakan ke dalam perbandingan awal: \( \frac{\frac{1}{6}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{9}+\frac{2}{3}} \) \( = \frac{\frac{1}{6}+\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}} \) \( = \frac{\frac{1}{6}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{3}} \) \( = \frac{\frac{1}{6}+\frac{2}{3}}{1} \) Sekarang, kita dapat menjumlahkan pecahan di atas dengan menemukan denominasi yang sama. Dalam hal ini, denominasi yang sama adalah 6. Oleh karena itu, kita harus mengubah pecahan menjadi denominasi yang sama: \( \frac{\frac{1}{6}+\frac{2}{3}}{1} \) \( = \frac{\frac{1}{6} \times \frac{6}{6}+\frac{2}{3} \times \frac{2}{2}}{1} \) \( = \frac{\frac{6}{36}+\frac{4}{6}}{1} \) \( = \frac{\frac{6}{36}+\frac{24}{36}}{1} \) \( = \frac{\frac{30}{36}}{1} \) \( = \frac{5}{6} \) Jadi, hasil dari perbandingan ini adalah \( \frac{5}{6}\).