Langkah-langkah untuk Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Dalam matematika, persamaan kuadrat seringkali menjadi topik yang menantang bagi banyak siswa. Namun, dengan pemahaman yang tepat tentang langkah-langkah yang diperlukan, menyelesaikan persamaan kuadrat seperti $3x^{2}+2x-5=0$ dapat menjadi lebih mudah. Berikut adalah langkah-langkah yang dapat diikuti untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut: 1. Identifikasi koefisien-kofisien persamaan kuadrat: - $a=3$ - $b=2$ - $c=-5$ 2. Gunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akarnya: - $x=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ 3. Substitusikan nilai-nilai a, b, dan c ke dalam rumus: - $x=\frac{-2\pm \sqrt{2^{2}-4(3)(-5)}}{2(3)}$ - $x=\frac{-2\pm \sqrt{4+60}}{6}$ - $x=\frac{-2\pm \sqrt{64}}{6}$ - $x=\frac{-2\pm 8}{6}$ 4. Hitung akar-akarnya: - $x_{1}=\frac{-2+8}{6}=\frac{6}{6}=1$ - $x_{2}=\frac{-2-8}{6}=\frac{-10}{6}=-\frac{5}{3}$ Dengan demikian, akar-akar dari persamaan kuadrat $3x^{2}+2x-5=0$ adalah $x_{1}=1$ dan $x_{2}=-\frac{5}{3}$. Dengan memahami langkah-langkah ini, diharapkan siswa dapat lebih percaya diri dalam menyelesaikan persoalan sejenis.