Menentukan Besar Muatan B dalam Sistem Coulomb

Dalam sistem Coulomb, kita memiliki dua buah muatan A dan B yang berjarak 3 cm di udara. Besar muatan B diketahui dua kali lebih besar dari muatan A. Tugas kita adalah menentukan besar muatan di B berdasarkan gaya Coulomb antara A dan B yang sebesar 80 N. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan hukum Coulomb yang menyatakan bahwa gaya Coulomb antara dua muatan sebanding dengan perkalian kedua muatan tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara mereka. Dalam persamaan matematis, hukum Coulomb dapat ditulis sebagai: \[ F = k \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \] Dimana F adalah gaya Coulomb antara dua muatan, k adalah konstanta Coulomb, q1 dan q2 adalah besar muatan A dan B, dan r adalah jarak di antara mereka. Dalam kasus ini, kita diketahui bahwa gaya Coulomb antara A dan B adalah 80 N dan jarak di antara mereka adalah 3 cm. Kita juga diketahui bahwa besar muatan B adalah dua kali lebih besar dari muatan A. Mari kita sebut besar muatan A sebagai q dan besar muatan B sebagai 2q. Dengan menggantikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaan hukum Coulomb, kita dapat mencari nilai q2 (besar muatan di B): \[ 80 = k \frac{{|q \cdot 2q|}}{{(0.03)^2}} \] Sekarang, kita perlu mencari nilai k (konstanta Coulomb) agar dapat menyelesaikan persamaan ini. Nilai k dapat ditemukan dalam literatur fisika dan memiliki nilai sekitar \( 9 \times 10^9 \, \mathrm{N \cdot m^2/C^2} \). Setelah kita menemukan nilai k, kita dapat menyelesaikan persamaan dan mencari nilai q2: \[ 80 = (9 \times 10^9) \frac{{|q \cdot 2q|}}{{(0.03)^2}} \] Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menemukan nilai q2 (besar muatan di B) yang memenuhi persyaratan yang diberikan dalam soal. Dalam kesimpulan, dengan menggunakan hukum Coulomb dan persamaan yang sesuai, kita dapat menentukan besar muatan di B dalam sistem Coulomb.