Turunan Pertama dari $f(x)=sin2x$ adalah...

Dalam matematika, turunan adalah konsep yang penting dalam kalkulus. Turunan dari suatu fungsi menggambarkan perubahan laju perubahan fungsi tersebut terhadap variabel independen. Dalam artikel ini, kita akan membahas turunan pertama dari fungsi trigonometri $f(x)=sin2x$. Fungsi $f(x)=sin2x$ adalah fungsi trigonometri yang menggabungkan fungsi sinus dengan variabel independen $2x$. Untuk mencari turunan pertama dari fungsi ini, kita perlu menggunakan aturan turunan trigonometri. Aturan turunan trigonometri menyatakan bahwa turunan dari fungsi sinus adalah kosinus dari variabel independen, dikalikan dengan turunan variabel independen. Dalam hal ini, variabel independen adalah $2x$, sehingga kita perlu mengalikan turunan variabel independen dengan turunan fungsi sinus. Turunan fungsi sinus adalah fungsi kosinus, sehingga turunan pertama dari $f(x)=sin2x$ adalah $cos2x$. Namun, kita perlu mengalikan turunan ini dengan turunan variabel independen, yaitu 2. Jadi, turunan pertama dari $f(x)=sin2x$ adalah $2cos2x$. Oleh karena itu, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah pilihan c, $2cos2x$. Dalam matematika, turunan pertama dari suatu fungsi memberikan informasi tentang laju perubahan fungsi tersebut. Dalam konteks fungsi trigonometri, turunan pertama memberikan informasi tentang laju perubahan amplitudo dan frekuensi gelombang sinusoidal. Dalam kehidupan sehari-hari, turunan pertama juga memiliki banyak aplikasi. Misalnya, dalam fisika, turunan pertama digunakan untuk menghitung kecepatan dan percepatan benda. Dalam ekonomi, turunan pertama digunakan untuk menghitung laju perubahan pendapatan dan biaya. Dalam kesimpulan, turunan pertama dari $f(x)=sin2x$ adalah $2cos2x$. Turunan pertama memberikan informasi tentang laju perubahan fungsi dan memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang.