Menentukan Sudut Rotasi Titik R

Soal di atas meminta kita untuk menentukan sudut rotasi titik R(4, -7) yang menghasilkan bayangan R'(7, 4) dengan pusat rotasi O(0, 0). Kita dapat menyelesaikannya dengan mengamati perubahan koordinat. Titik R(4, -7) dirotasi menjadi R'(7, 4). Perhatikan bahwa koordinat x dan y bertukar tempat, dan koordinat y berubah tanda. Jika kita bayangkan titik R pada bidang koordinat Kartesius, rotasi 90° berlawanan arah jarum jam akan mengubah (x, y) menjadi (-y, x). Rotasi 270° berlawanan arah jarum jam akan mengubah (x, y) menjadi (y, -x). Rotasi 180° searah atau berlawanan arah jarum jam akan mengubah (x, y) menjadi (-x, -y). Rotasi 90° searah jarum jam akan mengubah (x, y) menjadi (y, -x). Karena koordinat x dan y bertukar tempat dan koordinat y berubah tanda, maka rotasi yang terjadi adalah 90° berlawanan arah jarum jam. Hal ini karena (4, -7) menjadi (-(-7), 4) = (7, 4). Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah 90° berlawanan arah putaran jarum jam. Memahami transformasi geometri seperti rotasi sangat penting dalam matematika dan memiliki aplikasi luas dalam bidang seperti desain grafis, robotika, dan pemrograman komputer. Kemampuan untuk menganalisis perubahan koordinat dan menghubungkannya dengan sudut rotasi menunjukkan pemahaman yang mendalam tentang konsep-konsep geometri dasar.