Menyelesaikan Persamaan Matematika dengan Substitusi

Dalam matematika, kita sering dihadapkan pada tugas menyelesaikan persamaan. Salah satu metode yang umum digunakan adalah metode substitusi. Metode ini melibatkan menggantikan nilai variabel dalam persamaan dengan nilai yang diketahui untuk menentukan apakah persamaan tersebut berlaku atau tidak. Misalnya, kita memiliki persamaan \(3x+2=x+10\). Untuk menentukan apakah persamaan ini berlaku, kita dapat menggunakan metode substitusi dengan menggantikan nilai \(x\) dengan bilangan bulat dari 1 sampai 5. Jika kita menggantikan \(x\) dengan 1, maka sisi kiri persamaan menjadi \(3(1)+2=5\) dan sisi kanan persamaan menjadi \(1+10=11\). Karena kedua sisi tidak sama, persamaan ini tidak berlaku untuk \(x=1\). Jika kita menggantikan \(x\) dengan 2, maka sisi kiri persamaan menjadi \(3(2)+2=8\) dan sisi kanan persamaan menjadi \(2+10=12\). Kembali, kedua sisi tidak sama, sehingga persamaan ini juga tidak berlaku untuk \(x=2\). Namun, jika kita menggantikan \(x\) dengan 4, maka sisi kiri persamaan menjadi \(3(4)+2=14\) dan sisi kanan persamaan juga menjadi \(4+10=14\). Kedua sisi persamaan ini sama, sehingga persamaan ini berlaku untuk \(x=4\). Dalam matematika, nilai \(x\) yang membuat persamaan berlaku disebut penyelesaian persamaan. Dalam contoh ini, penyelesaian persamaan \(3x+2=x+10\) adalah \(x=4\). Metode substitusi juga dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan lainnya. Misalnya, jika kita memiliki persamaan \(2x+5=11\), kita dapat menggunakan metode substitusi untuk mencari nilai \(x\) yang membuat persamaan ini berlaku. Dengan mensubstitusikan nilai 1, 2, dan 3 berturut-turut pada \(x\) persamaan, kita dapat menentukan apakah persamaan ini berlaku atau tidak. Jika \(x=1\), maka sisi kiri persamaan adalah \(2(1)+5=7\). Jika \(x=2\), maka sisi kiri persamaan adalah \(2(2)+5=9\). Dan jika \(x=3\), maka sisi kiri persamaan adalah \(2(3)+5=11\). Dari hasil substitusi tersebut, kita dapat melihat bahwa hanya saat \(x=3\), persamaan \(2x+5=11\) berlaku. Oleh karena itu, penyelesaian persamaan ini adalah \(x=3\). Dalam matematika, metode substitusi adalah salah satu metode yang berguna untuk menyelesaikan persamaan. Dengan menggantikan nilai variabel dengan nilai yang diketahui, kita dapat menentukan apakah persamaan tersebut berlaku atau tidak.