Menentukan Panjang Ruas Garis antara Titik M dan N

Dalam matematika, panjang ruas garis antara dua titik dalam ruang tiga dimensi dapat dihitung menggunakan rumus jarak Euclidean. Dalam kasus ini, kita akan mencari panjang ruas garis antara titik M(4,3,-2) dan N(-2,5,-5). Untuk menghitung panjang ruas garis antara dua titik, kita dapat menggunakan rumus jarak Euclidean: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] Dalam rumus ini, \( (x_1, y_1, z_1) \) adalah koordinat titik M dan \( (x_2, y_2, z_2) \) adalah koordinat titik N. Dalam kasus ini, koordinat titik M adalah (4,3,-2) dan koordinat titik N adalah (-2,5,-5). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus jarak Euclidean: \[ d = \sqrt{(-2 - 4)^2 + (5 - 3)^2 + (-5 - (-2))^2} \] \[ d = \sqrt{(-6)^2 + (2)^2 + (-3)^2} \] \[ d = \sqrt{36 + 4 + 9} \] \[ d = \sqrt{49} \] \[ d = 7 \] Jadi, panjang ruas garis antara titik M(4,3,-2) dan N(-2,5,-5) adalah 7.