Transpose dari Matriks

Matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun dalam bentuk baris dan kolom. Salah satu operasi yang dapat dilakukan pada matriks adalah transposisi. Transposisi matriks mengubah baris menjadi kolom dan sebaliknya. Dalam artikel ini, kita akan membahas transposisi dari matriks \( \left(\begin{array}{cc}1 & -2 \\ 4 & 6 \\ 5 & -1\end{array}\right) \) dan mencari jawabannya. Matriks yang diberikan adalah matriks 3x2, yang berarti memiliki 3 baris dan 2 kolom. Untuk melakukan transposisi, kita perlu mengubah baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris. Dengan demikian, matriks \( \left(\begin{array}{cc}1 & -2 \\ 4 & 6 \\ 5 & -1\end{array}\right) \) akan berubah menjadi matriks baru dengan ukuran 2x3. Sekarang, mari kita lihat pilihan jawaban yang diberikan: a. \( \left(\begin{array}{cc}1 & -2 \\ 4 & 6\end{array}\right) \) b. \( \left(\begin{array}{ccc}1 & 4 & 5 \\ -1 & 6 & -2\end{array}\right) \) c. \( \left(\begin{array}{ccc}1 & 5 & 4 \\ -2 & 6 & -1\end{array}\right) \) d. \( \left(\begin{array}{ccc}1 & 4 & 5 \\ -2 & 6 & -1\end{array}\right) \) e. \( \left(\begin{array}{cc}1 & 6 \\ 4 & -1 \\ 5 & -2\end{array}\right) \) Untuk mencari jawaban yang benar, kita perlu memperhatikan perubahan yang terjadi pada matriks saat dilakukan transposisi. Jika kita memperhatikan dengan seksama, kita dapat melihat bahwa pilihan jawaban yang benar adalah opsi c. \( \left(\begin{array}{ccc}1 & 5 & 4 \\ -2 & 6 & -1\end{array}\right) \). Dalam matriks transpos, baris pertama dari matriks asli menjadi kolom pertama dalam matriks transpos, baris kedua menjadi kolom kedua, dan seterusnya. Kolom pertama dari matriks asli menjadi baris pertama dalam matriks transpos, kolom kedua menjadi baris kedua, dan seterusnya. Dengan demikian, matriks transpos dari \( \left(\begin{array}{cc}1 & -2 \\ 4 & 6 \\ 5 & -1\end{array}\right) \) adalah \( \left(\begin{array}{ccc}1 & 5 & 4 \\ -2 & 6 & -1\end{array}\right) \). Dalam kesimpulan, transposisi matriks adalah operasi yang mengubah baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris. Matriks transpos dari \( \left(\begin{array}{cc}1 & -2 \\ 4 & 6 \\ 5 & -1\end{array}\right) \) adalah \( \left(\begin{array}{ccc}1 & 5 & 4 \\ -2 & 6 & -1\end{array}\right) \).