Transformasi Geometri: Translasi dan Rotasi

Transformasi geometri adalah konsep penting dalam matematika yang melibatkan perubahan posisi atau bentuk suatu objek dalam bidang koordinat. Dalam artikel ini, kita akan membahas dua jenis transformasi geometri, yaitu translasi dan rotasi. Translasi adalah jenis transformasi yang melibatkan pergeseran suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya. Dalam kasus ini, kita diberikan titik A dengan koordinat (5, -3) yang ditranslasikan sebesar vektor (10, -7). Untuk menentukan koordinat bayangan titik A setelah translasi, kita cukup menambahkan vektor translasi ke koordinat asli titik A. Dalam hal ini, koordinat bayangan titik A adalah (15, -10). Rotasi adalah jenis transformasi yang melibatkan perputaran suatu objek terhadap suatu titik pusat. Dalam kasus ini, kita diberikan titik A dengan koordinat (10, -15) yang akan direfleksikan oleh rotasi dengan pusat O(0,0) dan sudut putaran sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam. Untuk menentukan koordinat bayangan titik A setelah rotasi, kita dapat menggunakan rumus rotasi: x' = x * cos(theta) - y * sin(theta) y' = x * sin(theta) + y * cos(theta) Dalam hal ini, theta adalah sudut rotasi yang diberikan, yaitu 90 derajat. Dengan menggantikan nilai koordinat titik A ke rumus rotasi, kita dapat menghitung koordinat bayangan titik A setelah rotasi. Setelah menghitung, koordinat bayangan titik A adalah (-15, 10). Dalam artikel ini, kita telah membahas dua jenis transformasi geometri, yaitu translasi dan rotasi. Translasi melibatkan pergeseran suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya, sedangkan rotasi melibatkan perputaran suatu objek terhadap suatu titik pusat. Dalam contoh kasus yang diberikan, kita telah menghitung koordinat bayangan titik A setelah translasi dan rotasi. Transformasi geometri adalah konsep yang penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.