Panjang Besi Sebelum Dipotong

Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa sebuah besi dipotong menjadi 5 bagian, membentuk barisan aritmatika. Panjang besi terpendek adalah 1 meter dan panjang besi terpanjang adalah 3 meter. Tugas kita adalah menentukan panjang besi sebelum dipotong. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep barisan aritmatika. Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang sama, yang disebut beda. Dalam kasus ini, kita dapat mengasumsikan bahwa panjang besi sebelum dipotong adalah \( a \) meter. Kita tahu bahwa panjang besi terpendek adalah 1 meter dan panjang besi terpanjang adalah 3 meter. Karena besi dipotong menjadi 5 bagian, maka kita dapat menentukan beda antara setiap suku dengan menggunakan rumus: \[ \text{{beda}} = \frac{{\text{{panjang besi terpanjang}} - \text{{panjang besi terpendek}}}}{{\text{{jumlah potongan}} - 1}} \] Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus: \[ \text{{beda}} = \frac{{3 - 1}}{{5 - 1}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] Sekarang kita dapat menggunakan rumus barisan aritmatika untuk menentukan panjang besi sebelum dipotong: \[ a = \text{{panjang besi terpendek}} - (\text{{jumlah potongan}} - 1) \times \text{{beda}} \] Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus: \[ a = 1 - (5 - 1) \times \frac{1}{2} = 1 - 4 \times \frac{1}{2} = 1 - 2 = -1 \] Namun, panjang besi tidak dapat negatif, sehingga jawaban ini tidak mungkin. Oleh karena itu, kita perlu mencari kesalahan dalam perhitungan kita. Setelah memeriksa kembali rumus yang digunakan, kita menyadari bahwa kita telah menggunakan rumus yang salah. Seharusnya kita menggunakan rumus: \[ a = \text{{panjang besi terpendek}} + (\text{{jumlah potongan}} - 1) \times \text{{beda}} \] Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus yang benar: \[ a = 1 + (5 - 1) \times \frac{1}{2} = 1 + 4 \times \frac{1}{2} = 1 + 2 = 3 \] Jadi, panjang besi sebelum dipotong adalah 3 meter. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah d. 10 meter.