Menentukan Suku ke-25 dari Sebuah Barisan Aritmatik

Dalam matematika, barisan aritmatika adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa suku ke-7 dan suku ke-13 dari barisan aritmatika ini adalah 10 dan \( =2 \) secara berturut-turut. Tugas kita adalah untuk menentukan suku ke-25 dari barisan ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dari barisan aritmatika. Rumus ini dinyatakan sebagai berikut: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \] Di mana \( a_n \) adalah suku ke-n, \( a_1 \) adalah suku pertama, \( n \) adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan \( d \) adalah selisih antara suku-suku berturut-turut dalam barisan. Dalam kasus ini, kita sudah diberikan informasi bahwa suku pertama (\( a_1 \)) adalah 10 dan selisih (\( d \)) adalah 2. Kita ingin mencari suku ke-25 (\( a_{25} \)). Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menggantikan nilai-nilai yang diketahui: \[ a_{25} = 10 + (25-1)2 \] Sekarang kita dapat menghitung suku ke-25: \[ a_{25} = 10 + 24 \times 2 \] \[ a_{25} = 10 + 48 \] \[ a_{25} = 58 \] Jadi, suku ke-25 dari barisan aritmatika ini adalah 58.