Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Metode Grafik

Sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan linear yang harus diselesaikan secara bersamaan. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan metode grafik. Khususnya, kita akan fokus pada sistem persamaan linear dengan dua variabel.

Metode grafik adalah salah satu cara yang sederhana dan intuitif untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Dalam metode ini, kita menggambar grafik dari setiap persamaan linear dan menemukan titik potong antara kedua grafik tersebut. Titik potong ini akan memberikan solusi dari sistem persamaan linear.

Mari kita lihat contoh sistem persamaan linear berikut:

2m + f = 22

3m - 2f = 5

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini dengan metode grafik, kita perlu mengubah persamaan-persamaan tersebut menjadi bentuk persamaan garis. Misalnya, untuk persamaan pertama, kita dapat mengubahnya menjadi bentuk f = -2m + 22. Begitu juga, untuk persamaan kedua, kita dapat mengubahnya menjadi bentuk f = (3/2)m - (5/2).

Setelah kita memiliki persamaan garis untuk setiap persamaan, kita dapat menggambar grafik dari masing-masing persamaan pada koordinat kartesian. Titik potong antara kedua grafik ini akan memberikan solusi dari sistem persamaan linear.

Dalam contoh ini, mari kita menggambar grafik dari persamaan pertama, yaitu f = -2m + 22. Kita dapat memilih beberapa nilai m, misalnya m = 0, m = 5, dan m = 10. Dengan menggunakan persamaan ini, kita dapat menghitung nilai f yang sesuai. Misalnya, ketika m = 0, f = 22. Ketika m = 5, f = 12. Dan ketika m = 10, f = 2. Dengan menggunakan titik-titik ini, kita dapat menggambar grafik dari persamaan pertama.

Selanjutnya, mari kita menggambar grafik dari persamaan kedua, yaitu f = (3/2)m - (5/2). Kita dapat menggunakan metode yang sama seperti sebelumnya untuk memilih beberapa nilai m dan menghitung nilai f yang sesuai. Dengan menggunakan titik-titik ini, kita dapat menggambar grafik dari persamaan kedua.

Setelah kita menggambar kedua grafik ini, kita dapat melihat titik potong antara kedua grafik tersebut. Titik potong ini akan memberikan solusi dari sistem persamaan linear. Dalam contoh ini, titik potong tersebut adalah (6, 10). Oleh karena itu, solusi dari sistem persamaan linear ini adalah m = 6 dan f = 10.

Metode grafik adalah salah satu cara yang sederhana dan intuitif untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Namun, metode ini hanya efektif untuk sistem persamaan linear dengan dua variabel. Untuk sistem persamaan linear dengan lebih dari dua variabel, metode lain seperti eliminasi Gauss atau substitusi dapat digunakan.

Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode grafik. Kita telah melihat contoh sistem persamaan linear dengan dua variabel dan menggunakan metode grafik untuk menemukan solusinya. Metode grafik adalah salah satu cara yang sederhana dan intuitif untuk menyelesaikan sistem persamaan linear, tetapi hanya efektif untuk sistem dengan dua variabel.