Mencari Persamaan Fungsi

Dalam matematika, fungsi adalah cara untuk menggambarkan hubungan antara dua set data. Dalam kasus ini, kita akan mencari fungsi yang mengambil satu variabel, x, sebagai masukan dan menghasilkan keluaran berdasarkan operasi matematika tertentu. Dalam hal ini, kita akan menggunakan dua fungsi, f(x) dan g(x), untuk menemukan persamaan fungsi. Fungsi f(x) didefinisikan sebagai f(x) = x² - 5 + 4. Ini berarti bahwa jika kita memasukkan nilai x ke dalam fungsi, kita akan mengkuadratkan nilai tersebut, mengurangi 5, dan menambahkan 4. Sebagai contoh, jika kita memasukkan x = 2, kita akan mendapatkan f(2) = 2² - 5 + 4 = 4. Fungsi g(x) didefinisikan sebagai g(x) = x² + 3x - 6. Ini berarti bahwa jika kita memasukkan nilai x ke dalam fungsi, kita akan mengkuadratkan nilai tersebut, menambahkan tiga kali nilai tersebut, dan mengurangi 6. Sebagai contoh, jika kita memasukkan x = 2, kita akan mendapatkan g(2) = 2² + 3(2) - 6 = 4. Untuk menemukan persamaan fungsi, kita perlu mencari nilai x yang membuat kedua fungsi sama. Dalam hal ini, kita dapat menetapkan f(x) dan g(x) sama dan menyelesaikan untuk x. Dengan mengatur f(x) dan g(x) sama, kita mendapatkan: x² - 5 + 4 = x² + 3x - 6 Menggabungkan istilah-istilah yang sama, kita mendapatkan: -1 = 3x - 2 Menambahkan 2 ke kedua sisi persamaan, kita mendapatkan: 1 = 3x Membagi kedua sisi persamaan dengan 3, kita mendapatkan: x = 1/3 Jadi, nilai x yang membuat kedua fungsi sama adalah 1/3. Ini berarti bahwa jika kita memasukkan x = 1/3 ke dalam fungsi f(x) atau g(x), kita akan mendapatkan keluaran yang sama. Sebagai kesimpulan, kita telah menemukan bahwa fungsi f(x) dan g(x) sama ketika x = 1/3. Ini menunjukkan bahwa kedua fungsi memiliki persamaan yang sama, yang adalah f(x) = g(x) = x² + 3x - 6.