Bentuk sedertuna dari \(\left(\frac{a b^{2} c^{-1}}{a^{-3} b^{2} c^{-1}}\right)^{2}\) adalah...

Dalam matematika, bentuk sedertuna adalah bentuk yang diperoleh dengan menghilangkan semua eksponen negatif dari suatu ekspresi aljabar. Dalam hal ini, kita akan mencari bentuk sedertuna dari \(\left(\frac{a b^{2} c^{-1}}{a^{-3} b^{2} c^{-1}}\right)^{2}\). Untuk mencari bentuk sedertuna, kita perlu menghilangkan eksponen negatif dari ekspresi tersebut. Mari kita perhatikan langkah-langkahnya: Langkah 1: Menghilangkan eksponen negatif pada penyebut Dalam ekspresi \(\frac{a b^{2} c^{-1}}{a^{-3} b^{2} c^{-1}}\), kita memiliki eksponen negatif pada penyebut, yaitu \(c^{-1}\). Untuk menghilangkan eksponen negatif ini, kita dapat mengubahnya menjadi \(c^{1}\). Dengan demikian, ekspresi menjadi \(\frac{a b^{2} c^{1}}{a^{-3} b^{2} c^{1}}\). Langkah 2: Menghilangkan eksponen negatif pada pembilang Dalam ekspresi \(\frac{a b^{2} c^{1}}{a^{-3} b^{2} c^{1}}\), kita memiliki eksponen negatif pada pembilang, yaitu \(a^{-3}\). Untuk menghilangkan eksponen negatif ini, kita dapat mengubahnya menjadi \(a^{3}\). Dengan demikian, ekspresi menjadi \(\frac{a^{3} b^{2} c^{1}}{b^{2} c^{1}}\). Langkah 3: Menyederhanakan ekspresi Setelah menghilangkan eksponen negatif, kita dapat menyederhanakan ekspresi \(\frac{a^{3} b^{2} c^{1}}{b^{2} c^{1}}\). Dalam hal ini, kita dapat membagi eksponen yang sama, yaitu \(b^{2}\) dan \(c^{1}\). Dengan demikian, ekspresi menjadi \(a^{3}\). Jadi, bentuk sedertuna dari \(\left(\frac{a b^{2} c^{-1}}{a^{-3} b^{2} c^{-1}}\right)^{2}\) adalah \(a^{3}\). Dalam konteks matematika, bentuk sedertuna sangat penting karena memudahkan kita dalam melakukan operasi matematika seperti perkalian dan pembagian. Dengan mengetahui bentuk sedertuna dari suatu ekspresi, kita dapat menyederhanakan ekspresi tersebut dan mempermudah perhitungan matematika. Dalam kehidupan sehari-hari, pemahaman tentang bentuk sedertuna juga dapat diterapkan dalam situasi nyata. Misalnya, ketika kita ingin menyederhanakan persamaan matematika dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam perhitungan keuangan atau ilmu pengetahuan alam. Dalam kesimpulan, bentuk sedertuna dari \(\left(\frac{a b^{2} c^{-1}}{a^{-3} b^{2} c^{-1}}\right)^{2}\) adalah \(a^{3}\).