Menghitung Nilai Rata-rata dan Simpangan Baku dari Z-Score

Dalam statistika, z-score digunakan untuk mengukur sejauh mana suatu data berbeda dari rata-rata dalam distribusi normal standar. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa nilai sebesar 65 memiliki z-score sebesar 2.3. Dari sini, kita dapat menghitung nilai rata-rata dan simpangan baku dalam distribusi tersebut. Untuk menghitung nilai rata-rata, kita perlu menggunakan rumus z-score yang diberikan: z = (x - μ) / σ Di mana: - z adalah z-score - x adalah nilai yang diberikan - μ adalah nilai rata-rata dalam distribusi - σ adalah simpangan baku dalam distribusi Dalam kasus ini, kita diberikan z-score sebesar 2.3 dan nilai sebesar 65. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menggantikan nilai yang diketahui dan mencari nilai rata-rata: 2.3 = (65 - μ) / σ Untuk mencari nilai rata-rata, kita perlu mengisolasi μ dalam persamaan di atas: 2.3σ = 65 - μ μ = 65 - 2.3σ Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai rata-rata dalam distribusi tersebut adalah 65 - 2.3σ. Selanjutnya, kita perlu menghitung simpangan baku dalam distribusi. Simpangan baku dapat dihitung dengan menggunakan rumus z-score: z = (x - μ) / σ Dalam kasus ini, kita telah menemukan nilai rata-rata dalam distribusi, yaitu 65 - 2.3σ. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menggantikan nilai yang diketahui dan mencari simpangan baku: 2.3 = (65 - (65 - 2.3σ)) / σ Untuk mencari simpangan baku, kita perlu mengisolasi σ dalam persamaan di atas: 2.3σ = 65 - (65 - 2.3σ) 2.3σ = 65 - 65 + 2.3σ 2.3σ - 2.3σ = 65 - 65 0 = 0 Dalam kasus ini, kita mendapatkan persamaan 0 = 0, yang berarti tidak ada informasi yang cukup untuk menghitung simpangan baku dalam distribusi tersebut. Dalam kesimpulan, dengan menggunakan z-score sebesar 2.3 dan nilai sebesar 65, kita dapat menghitung nilai rata-rata dalam distribusi tersebut. Namun, tidak ada informasi yang cukup untuk menghitung simpangan baku.