Fungsi Komposisi (f o g)(x) dari Dua Fungsi

Dalam matematika, fungsi komposisi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam kasus ini, kita akan membahas fungsi komposisi dari dua fungsi, yaitu f(x) = x^2 + x + 1 dan g(x) = 2x - 3. Fungsi f(x) adalah fungsi kuadrat dengan koefisien a = 1, b = 1, dan c = 1. Fungsi ini memiliki bentuk umum f(x) = ax^2 + bx + c. Sedangkan fungsi g(x) adalah fungsi linear dengan koefisien m = 2 dan b = -3. Fungsi ini memiliki bentuk umum g(x) = mx + b. Untuk mencari fungsi komposisi (f o g)(x), kita perlu menggantikan x dalam fungsi f(x) dengan g(x). Dengan kata lain, kita akan menggantikan x dalam f(x) dengan 2x - 3. Jadi, (f o g)(x) = f(g(x)) = f(2x - 3). Mari kita substitusikan nilai 2x - 3 ke dalam fungsi f(x): (f o g)(x) = (2x - 3)^2 + (2x - 3) + 1 Sekarang kita perlu menyederhanakan ekspresi ini: (f o g)(x) = 4x^2 - 12x + 9 + 2x - 3 + 1 (f o g)(x) = 4x^2 - 10x + 7 Jadi, fungsi komposisi (f o g)(x) dari f(x) = x^2 + x + 1 dan g(x) = 2x - 3 adalah 4x^2 - 10x + 7. Dalam konteks matematika, fungsi komposisi sangat penting karena memungkinkan kita untuk menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dengan menggunakan konsep ini, kita dapat memodelkan berbagai fenomena dalam dunia nyata dan memecahkan berbagai masalah matematika yang kompleks. Dalam kehidupan sehari-hari, fungsi komposisi juga dapat ditemui dalam berbagai konteks. Misalnya, dalam dunia bisnis, kita dapat menggunakan fungsi komposisi untuk menghitung pendapatan dari penjualan produk yang dipengaruhi oleh faktor-faktor seperti harga, jumlah penjualan, dan biaya produksi. Dalam kesimpulan, fungsi komposisi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam kasus ini, fungsi komposisi (f o g)(x) dari f(x) = x^2 + x + 1 dan g(x) = 2x - 3 adalah 4x^2 - 10x + 7. Dalam matematika dan dunia nyata, fungsi komposisi memiliki berbagai aplikasi dan penting untuk memahami hubungan antara dua fungsi.