Membuktikan Limit Tak Hingga: Sebuah Pendekatan Cermat dan Teliti **

Dalam dunia matematika, konsep limit tak hingga merupakan topik yang menarik dan menantang. Limit tak hingga mengkaji perilaku suatu fungsi ketika variabel bebas mendekati nilai tak hingga. Dalam kasus ini, kita akan membuktikan bahwa limit tak hingga dari fungsi √(4x² + x) + √(9x² - x - 5x) sama dengan 1/12. Langkah 1: Manipulasi Aljabar Pertama, kita perlu memanipulasi fungsi tersebut untuk mempermudah proses pembuktian. Kita dapat melakukan hal ini dengan membagi setiap suku dalam fungsi dengan x, yang merupakan suku dengan pangkat tertinggi. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x = lim (x -> ∞) [√(4 + 1/x) + √(9 - 1/x - 5/x)] ``` Langkah 2: Penerapan Sifat Limit Selanjutnya, kita dapat menerapkan sifat limit untuk setiap suku dalam fungsi. Sifat limit menyatakan bahwa limit dari penjumlahan atau pengurangan fungsi sama dengan penjumlahan atau pengurangan limit dari masing-masing fungsi. ``` lim (x -> ∞) [√(4 + 1/x) + √(9 - 1/x - 5/x)] = lim (x -> ∞) √(4 + 1/x) + lim (x -> ∞) √(9 - 1/x - 5/x) ``` Langkah 3: Evaluasi Limit Sekarang, kita dapat mengevaluasi limit dari setiap suku. Ketika x mendekati tak hingga, 1/x mendekati 0. Oleh karena itu, kita dapat mengganti 1/x dengan 0 dalam setiap suku. ``` lim (x -> ∞) √(4 + 1/x) + lim (x -> ∞) √(9 - 1/x - 5/x) = √(4 + 0) + √(9 - 0 - 0) = 2 + 3 = 5 ``` Langkah 4: Menentukan Limit Akhir** Terakhir, kita perlu mempertimbangkan bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita peroleh dengan 1/x. ``` lim (x -> ∞) [√(4x² + x) + √(9x² - x - 5x)] / x * (1/x) = 5 * (1/x) = 5/x ``` Ketika x mendekati tak hingga, 5/x mendekati 0. Namun, kita perlu mengingat bahwa kita telah membagi fungsi awal dengan x. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasil limit yang kita per