Menjelajahi Persamaan Kuadrat: $x^{2}-4x+8$

Persamaan kuadrat adalah jenis persamaan polinomial yang memiliki pangkat dua terbesar. Mereka dapat digunakan untuk mewakili berbagai fenomena dunia nyata, seperti gerakan benda, akustik, dan banyak lagi. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi persamaan kuadrat $x^{2}-4x+8$ dan memahami sifat-sifatnya. Persamaan kuadrat $x^{2}-4x+8$ dapat difaktorkan menjadi $(x-2)^2$. Ini berarti bahwa akar-akarnya adalah $x=2$. Grafik dari persamaan ini adalah kurva parabola yang terbalik, dengan titik puncak di titik (2,0). Persamaan kuadrat ini memiliki koefisien $a=1$, $b=-4$, dan $c=8$. Dengan menggunakan rumus diskriminan, kita dapat menentukan apakah persamaan ini memiliki akar-akar riil, akar-akar kompleks, atau tidak memiliki akar sama sekali. Dalam kasus ini, diskriminan adalah $(-4)^2-4(1)(8)=16-32=-16$. Karena diskriminan negatif, persamaan ini tidak memiliki akar riil, tetapi memiliki dua akar kompleks yang saling berlawanan, yaitu $x=2+i\sqrt{16}=2\pm4i$. Secara keseluruhan, persamaan kuadrat $x^{2}-4x+8$ adalah persamaan kuadrat yang sederhana dan dapat difaktorkan. Ini memiliki akar-akar kompleks dan grafiknya adalah kurva parabola yang terbalik. Persamaan ini dapat digunakan untuk mewakili berbagai fenomena dunia nyata dan memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang.