Menentukan Suku ke-n Barisan Aritmatika: Langkah-langkah dan Contoh Soal

Langkah-langkah untuk Menentukan Suku ke-n dalam Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika adalah urutan bilangan dengan selisih tetap antara setiap pasang suku berurutan. Dalam matematika, menentukan suku ke-n dalam barisan aritmatika memerlukan pemahaman yang kuat tentang konsep tersebut. Artikel ini akan membahas langkah-langkah yang diperlukan untuk menentukan suku ke-n dalam barisan aritmatika beserta contoh soal yang dapat membantu memperjelas konsep tersebut.

Konsep Barisan Aritmatika

Sebelum memahami langkah-langkah untuk menentukan suku ke-n dalam barisan aritmatika, penting untuk memahami konsep dasar dari barisan aritmatika itu sendiri. Barisan aritmatika terdiri dari suku-suku yang membentuk pola penambahan atau pengurangan yang tetap antara setiap suku berurutan. Misalnya, barisan 2, 4, 6, 8, 10 adalah barisan aritmatika dengan selisih antar suku sebesar 2.

Langkah-langkah Menentukan Suku ke-n

1. Tentukan Selisih (d): Langkah pertama dalam menentukan suku ke-n dalam barisan aritmatika adalah menentukan selisih antara dua suku berurutan. Selisih ini biasanya dilambangkan dengan huruf d. Misalnya, jika barisan aritmatika memiliki selisih 3, maka d = 3.

2. Tentukan Suku Pertama (a): Setelah mengetahui selisih, langkah berikutnya adalah menentukan suku pertama dalam barisan aritmatika. Suku pertama ini biasanya dilambangkan dengan huruf a. Misalnya, jika suku pertama adalah 2, maka a = 2.

3. Tentukan Suku ke-n (an): Untuk menentukan suku ke-n dalam barisan aritmatika, digunakan rumus umum an = a + (n-1)d, di mana an adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah posisi suku yang ingin ditentukan, dan d adalah selisih antar suku.

Contoh Soal

Misalkan terdapat barisan aritmatika dengan suku pertama (a) = 3 dan selisih (d) = 5. Tentukan suku ke-8 dalam barisan tersebut.

Dengan menggunakan rumus umum an = a + (n-1)d, kita dapat menghitung suku ke-8 sebagai berikut:

an = 3 + (8-1)5

an = 3 + 35

an = 38

Jadi, suku ke-8 dalam barisan aritmatika tersebut adalah 38.

Kesimpulan

Dengan memahami langkah-langkah yang diperlukan untuk menentukan suku ke-n dalam barisan aritmatika, kita dapat dengan mudah mengidentifikasi suku-suku dalam barisan tersebut. Penting untuk memahami konsep selisih dan suku pertama, serta menggunakan rumus umum an = a + (n-1)d untuk menentukan suku ke-n. Dengan latihan dan pemahaman yang baik, menyelesaikan soal-soal terkait barisan aritmatika akan menjadi lebih mudah.