Menghitung (f-g) (x) dari Fungsi f(x) dan g(x)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menghitung perbedaan antara dua fungsi. Salah satu contoh yang umum adalah menghitung (f-g) (x), di mana f(x) dan g(x) adalah dua fungsi yang diberikan. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung (f-g) (x) berdasarkan fungsi f(x) = 2√(x2+4) dan g(x) = √(x2+4) + 3x. Pertama, mari kita tinjau fungsi f(x) = 2√(x2+4). Untuk menghitung (f-g) (x), kita perlu mengurangkan fungsi g(x) dari fungsi f(x). Fungsi g(x) = √(x2+4) + 3x. Jadi, kita akan mengurangkan g(x) dari f(x). (f-g) (x) = f(x) - g(x) Substitusikan f(x) dan g(x) ke dalam persamaan di atas: (f-g) (x) = 2√(x2+4) - (√(x2+4) + 3x) Sekarang, kita perlu menyederhanakan persamaan ini. Untuk melakukannya, kita perlu menghilangkan tanda kurung dan menggabungkan suku-suku yang serupa. (f-g) (x) = 2√(x2+4) - √(x2+4) - 3x Kita dapat melihat bahwa kedua suku pertama memiliki akar kuadrat yang sama, yaitu √(x2+4). Oleh karena itu, kita dapat menggabungkan kedua suku tersebut. (f-g) (x) = (√(x2+4) - √(x2+4)) - 3x Ketika kita mengurangkan dua akar kuadrat yang sama, hasilnya adalah 0. (f-g) (x) = 0 - 3x (f-g) (x) = -3x Jadi, (f-g) (x) = -3x. Dalam konteks fungsi f(x) = 2√(x2+4) dan g(x) = √(x2+4) + 3x, perbedaan antara kedua fungsi tersebut adalah -3x. Oleh karena itu, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah D. -√(x2+4) – 3x. Dengan demikian, kita telah berhasil menghitung (f-g) (x) berdasarkan fungsi f(x) dan g(x) yang diberikan.