Membangun Persamaan Kuadrat untuk Luas Area Kotak Terbuk

Sebuah pabrik mainan sedang merencanakan untuk membuat sebuah kotak terbuka dengan bentuk persegi panjang untuk menyimpan mainan. Panjang kotak tersebut adalah × meter, dan lebar kotak adalah × - 3 meter. Tugas kita adalah untuk merumuskan persamaan kuadrat yang merepresentasikan luas area kotak, yang telah ditentukan sebesar 120 m². Untuk memulai, mari kita beri label panjang kotak sebagai x dan lebar kotak sebagai y. Dalam hal ini, kita diberikan bahwa panjang kotak adalah × meter. Oleh karena itu, kita dapat menyatakan panjang kotak sebagai x meter. Selanjutnya, kita diberikan bahwa lebar kotak adalah × - 3 meter. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menyatakan lebar kotak sebagai (x - 3) meter. Luas area kotak dapat dihitung dengan mengalikan panjang dan lebar kotak. Dalam hal ini, luas area kotak adalah 120 m². Oleh karena itu, kita dapat menyatakan persamaan kuadrat sebagai berikut: x * (x - 3) = 120 Untuk menyederhanakan persamaan ini, kita dapat mengalikan x dengan x dan x dengan -3: x² - 3x = 120 Namun, kita ingin merumuskan persamaan kuadrat dalam bentuk standar, yaitu ax² + bx + c = 0. Oleh karena itu, kita perlu memindahkan semua suku ke sisi kiri persamaan: x² - 3x - 120 = 0 Dengan demikian, kita telah berhasil merumuskan persamaan kuadrat yang merepresentasikan luas area kotak terbuka dengan panjang × meter dan lebar × - 3 meter, yang memiliki luas area sebesar 120 m². Dalam penyelesaian masalah ini, kita menggunakan logika matematika untuk mengidentifikasi variabel yang sesuai dan merumuskan persamaan kuadrat yang tepat. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah serupa di masa depan.