Menentukan Nilai m dan n pada Fungsi Linear

Fungsi linear adalah fungsi matematika yang dapat ditulis dalam bentuk f(x) = mx + n, di mana m dan n adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai m dan n dari fungsi linear berdasarkan informasi yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan dua titik pada grafik fungsi linear, yaitu f(2) = -1 dan f(3) = 2. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menentukan nilai m dan n. Pertama, kita akan menggunakan titik f(2) = -1. Ini berarti ketika x = 2, nilai f(x) adalah -1. Kita dapat menggantikan nilai x dan f(x) ke dalam persamaan f(x) = mx + n: -1 = 2m + n (Persamaan 1) Selanjutnya, kita akan menggunakan titik f(3) = 2. Ini berarti ketika x = 3, nilai f(x) adalah 2. Kita juga dapat menggantikan nilai x dan f(x) ke dalam persamaan f(x) = mx + n: 2 = 3m + n (Persamaan 2) Sekarang, kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel (m dan n). Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk mencari nilai m dan n. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode eliminasi. Dalam metode ini, kita akan menghilangkan salah satu variabel dengan mengurangi atau menambahkan kedua persamaan. Dalam hal ini, kita akan mengurangi Persamaan 1 dari Persamaan 2: (2 = 3m + n) - (-1 = 2m + n) Ini akan menghasilkan: 3 = m Sekarang kita telah menemukan nilai m. Untuk mencari nilai n, kita dapat menggantikan nilai m yang telah kita temukan ke dalam salah satu persamaan asli. Mari kita gunakan Persamaan 1: -1 = 2(3) + n Ini akan menghasilkan: -1 = 6 + n Kemudian, kita dapat mengurangi 6 dari kedua sisi persamaan: -7 = n Jadi, kita telah menemukan nilai m = 3 dan n = -7. Oleh karena itu, fungsi linear yang diberikan adalah f(x) = 3x - 7. Dengan demikian, kita telah berhasil menentukan nilai m dan n pada fungsi linear berdasarkan informasi yang diberikan.