Operasi Pecahan Akar

Dalam matematika, operasi pecahan akar sering kali menjadi tantangan bagi siswa. Pada artikel ini, kita akan membahas operasi pecahan akar yang melibatkan akar kuadrat dan akar kubik. Khususnya, kita akan mencari hasil dari operasi $4\sqrt {3}-5\sqrt {6}+2\sqrt {3}+3\sqrt {6}$.

Operasi ini melibatkan penjumlahan dan pengurangan pecahan akar. Untuk mempermudah perhitungan, kita akan mengelompokkan akar kuadrat dan akar kubik terpisah. Mari kita mulai dengan mengelompokkan akar kuadrat terlebih dahulu.

Dalam operasi ini, kita memiliki $4\sqrt {3}+2\sqrt {3}$. Karena akar kuadrat dari 3 adalah sama, kita dapat menggabungkan koefisien 4 dan 2 menjadi 6. Jadi, hasil dari $4\sqrt {3}+2\sqrt {3}$ adalah $6\sqrt {3}$.

Selanjutnya, mari kita kelompokkan akar kubik. Dalam operasi ini, kita memiliki $-5\sqrt {6}+3\sqrt {6}$. Karena akar kubik dari 6 adalah sama, kita dapat menggabungkan koefisien -5 dan 3 menjadi -2. Jadi, hasil dari $-5\sqrt {6}+3\sqrt {6}$ adalah $-2\sqrt {6}$.

Sekarang, kita dapat menggabungkan hasil dari kedua kelompok akar menjadi satu. Jadi, hasil dari operasi $4\sqrt {3}-5\sqrt {6}+2\sqrt {3}+3\sqrt {6}$ adalah $6\sqrt {3}-2\sqrt {6}$.

Dalam bentuk yang lebih sederhana, kita dapat menulis hasil ini sebagai $6\sqrt {3}-2\sqrt {6}$. Jadi, jawaban yang benar adalah d) $6\sqrt {3}-2\sqrt {6}$.

Dalam matematika, operasi pecahan akar adalah salah satu konsep yang penting untuk dipahami. Dengan pemahaman yang baik tentang operasi ini, siswa dapat dengan mudah menyelesaikan masalah yang melibatkan pecahan akar.